第13课时 反比例函数及其应用 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

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A.-3B.3C.-6D.6
2.(2024·天津)若点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=5x的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是 ( )
A.x1k3
4.(2024·安徽)已知反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3,则k的值为( )
A.-3B.-1C.1D.3
5.(2024·唐山英才国际学校模拟)如图,P,Q是反比例函数y=5x图象上的两个点,分别过P,Q作x轴,y轴的垂线,构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形,其面积分别表示为S1,S2,S3,已知S2=2,则S1+S3的值为( )
A.4B.6C.8D.10
6.(2024·唐山路南区二模)在同一平面直角坐标系中,正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象有交点,则下列结论一定正确的是( )
A.k1k20C.k1+k20
7.(2024·大庆)在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k(k≠0)与y=k|x|的大致图象为( )

A B C D
8.跨学科(2023·广东)某蓄电池的电压为48 V,使用此蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数解析式为I=48R,当R=12 Ω时,I的值为 A.
9.在平面直角坐标系中,将点A(1,4)绕点O逆时针旋转90°得到点B,若点B恰好在反比例函数y=kx的图象上,则k的值是 .
10.(2024·齐齐哈尔)如图,反比例函数y=kx(xkx的解集.
(3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得S△OCP=4S△OBD,求点P的坐标.
1.(2024·河北模拟)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右水平移动n个单位得到点B,若双曲线y=9x经过线段AB上一点,则n的值可能是( )
A.1B.2C.3D.4
2.(2024·石家庄长安区一模)如图,直线y=2x+2及反比例函数y=kx(x>0)的图象与两坐标轴之间的阴影部分(不包括边界)有5个整点(横、纵坐标都为整数),则k的取值可能是( )
A.2B.3C.4D.5
3.(2024·石家庄桥西区三模)已知反比例函数y=kx(k0)的图象是( )

A B C D
5.如图,点A,B分别在反比例函数y=kx(k≠0)和y=6x位于第一象限的图象上.
(1)若点P(x1,y1),Q(x2,y2)在反比例函数y=6x的图象上,且x1x2=2,则y1y2= .
(2)如图,分别过点A,B向x轴,y轴作垂线,若阴影部分的面积为12,则k= .
【详解答案】
基础夯实
1.C 解析:∵点(-3,2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,
∴k=-3×2=-6.故选C.
2.B 解析:∵k=5>0,
∴反比例函数y=5x的图象分布在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,
∵点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=5x的图象上,
∴点A(x1,-1)分布在第三象限,B(x2,1),C(x3,5)分布在第一象限,且10,∴x10时,函数y=kx-k中y随x的增大而增大.
∵当k>0时,y=k|x|>0,∴此函数的图象都在x轴的上方,
所以A、D不符合题意,C符合题意.故选C.
8.4 解析:由题意可知,当R=12 Ω时,I=48R=4812=4(A).
9.-4 解析:如图,点B坐标为(-4,1),
∵点B恰好在反比例函数y=kx的图象上,∴k=-4.
10.-6 解析:如图,延长AB交y轴于点D,
∵B(-1,3),
S▱ABCO=3,
∴OC·OD=3OC=3,
∵四边形ABCO是平行四边形,
∴AB=OC=1,
∴AD=2,
∴A(-2,3),
∵点A在反比例函数y=kx的图象上,
∴k=-6.
11.解:(1)∵一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(-3,a),B(1,3),
∴k=1×3=-3×a,
∴k=3,a=-1,
∴反比例函数的解析式为y=3x,
∵一次函数y=mx+n的图象过A(-3,-1),B(1,3),
∴-3m+n=-1,m+n=3,解得m=1,n=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2.
(2)不等式mx+n>kx的解集为-30)得,k=4,此时阴影部分(不包括边界)有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),5个整点,
∴k的取值可能是4.故选C.
3.D 解析:∵反比例函数y=kx(k