数学必修 第二册6.1 平面向量的概念测试题

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1. 下列说法中正确的个数是( )
①身高是一个向量；②∠AOB的两条边都是向量；③温度含零上和零下温度，所以温度是向量；④物理学中的加速度是向量．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（易错题）命题“若∥，∥，则∥”( )
A．总成立 B．当≠0时成立 C．当≠0时成立 D．当≠0时成立
3.设为单位向量，下列命题中：①若为平面内的某个向量，则＝||·；②若与平行，则＝||；③若与平行且||＝1，则＝.假命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3

4.如图，四边形ABCD中，eq \(AB,\s\up6(→))＝eq \(DC,\s\up6(→))，则必有( )
A．eq \(AD,\s\up6(→))＝eq \(CB,\s\up6(→)) B．eq \(OA,\s\up6(→))＝eq \(OC,\s\up6(→)) C．eq \(AC,\s\up6(→))＝eq \(DB,\s\up6(→)) D．eq \(DO,\s\up6(→))＝eq \(OB,\s\up6(→))
5.设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是( )
A．＝－ B．∥ C．＝2 D．∥且||＝||
6.下列命题正确的是（ ）
A．若||＝||，则＝或＝－；
B．向量的模一定是正数；
C.起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
D.向量eq \(AB,\s\up6(→))与eq \(CD,\s\up6(→))是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上．
7.给出下列命题：
A.若＝，则||＝||；
B.A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
C.若＝，＝，则＝；
D.＝的充要条件是||＝||且∥.
其中正确命题是( )
二、填空题
8.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与相等的向量有________．
9.给出以下五个条件：①＝；②||＝||；③与的方向相反；④||＝0或||＝0；⑤与都是单位向量．其中能使∥成立的是______．(填序号)
10.给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；
②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；
③λ＝0(λ为实数)，则λ必为零；
④λ，μ为实数，若λ＝μ，则与共线．
其中错误的命题的序号为__________
三、解答题
11．（改编题）如图所示，在梯形ABCD中，若E，F分别为腰AB，DC的三等分点，且|eq \(AD,\s\up6(→))|＝4，|eq \(BC,\s\up6(→))|＝10，求|eq \(EF,\s\up6(→))|．
12.一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向向西偏北50°走了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点．
(1)作出向量eq \(AB,\s\up6(→))，eq \(BC,\s\up6(→))，eq \(CD,\s\up6(→))；
(2)求|eq \(AD,\s\up6(→))|．