初中数学北师大版（2024）七年级下册2 探索轴对称的性质复习练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册2 探索轴对称的性质复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.(2023江苏淮安阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,则下列结论中不正确的是( )
A.△ABC和△ADE的周长相等 B.△ABC和△ADE的面积相等
C.∠DAC=∠BAE D.直线MN平分DE
2. 如图所示的是一种滑翔伞的形状,它是左右对称的四边形ABCD,∠BAD=150°,∠D=∠B=40°,则∠ACB的度数是( )
A.130° B.65° C.60° D.70°
3.(2023上海闵行期末)已知,如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,OP=4,点P1与点P关于直线OB对称,点P2与点P关于直线OA对称,那么以P1、O、P2三点为顶点的三角形的面积是( )
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
4.(2023山西晋中阶段练习)如图,已知点A、B是直线MN同侧的两点,点A'、A关于直线MN对称.连接A'B交直线MN于点P,连接AP.若A'B=5cm,则AP+BP的长为( )
A.10cm B.8cm C.5cm D.无法确定
二、填空题
5.如图,点E在直线MN上,点C和点D关于直线MN对称,若∠CEM=80°,DE=5cm,则∠DEN= °,CE= cm.
6.(2022四川成都双流期中)如图,A、B关于直线l对称,P为l上一点,则∠ACP= °,AC= ,PA= .
7.如图,△ABC是轴对称图形,且直线AD是△ABC的对称轴,点E,F是线段AD上的任意两点,若△ABC的面积为18cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.
三、解答题
8.(2023陕西汉中阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点B的对称点是点 ,∠E的对应角是 ;
(2)若ED=9,BF=6,求EF的长度.
9.(2023河南周口阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线l对称,已知AB=15,DE=10,∠D=70°.求∠B的度数及BC、AD的长度.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D ∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,∴△ABC≌△ADE,
∴△ABC和△ADE的周长相等,△ABC和△ADE的面积相等,易得∠DAC=∠BAE,
故A、B、C选项中的结论正确,不符合题意,
直线MN不一定平分DE,故D选项中的结论不正确,符合题意.
故选D.
2.答案 B 根据轴对称的性质,得∠BAC=∠DAC=12∠BAD=75°,
所以∠ACB=180°-75°-40°=65°.
3.答案 B 如图,
∵点P1与点P关于直线OB对称,点P2与点P关于直线OA对称,
∴OP1=OP=OP2=4,∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP2,
∵∠AOB=45°,
∴∠P1OP2=2∠AOB=90°,
∴以P1、O、P2三点为顶点的三角形的面积是12OP1·OP2=12×4×4=8,
故选B.
4.答案 C ∵点A'、A关于直线MN对称,点P在直线MN上,
∴A'P=AP,
∴AP+BP=A'P+BP=A'B=5cm,
即AP+BP的长为5cm.
故选C.
二、填空题
5.答案 100;5
解析 ∵点C和点D关于直线MN对称,
∴CE=DE=5cm,∠DEM=∠CEM=80°,
∴∠DEN=180°-80°=100°.
故答案为100;5.
6.答案 90;BC;PB
解析 ∵A、B关于直线l对称,
∴∠ACP=∠BCP=90°,AC=BC,PA=PB.
故答案为90;BC;PB.
7.答案 9
解析 ∵△ABC是轴对称图形,直线AD是对称轴,
∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC,S△CEF=S△BEF,
∴阴影部分的面积等于△ABC面积的一半,
∴S阴影=12×18=9(cm2).
故答案为9.
三、解答题
8.解析 (1)D;∠C.
(2)∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,
∴DF=BF=6,
又∵ED=9,
∴EF=ED-DF=9-6=3.
9.解析 ∵△ABC和△ADE关于直线l对称,
∴△ABC≌△ADE,
∴AB=AD,BC=DE,∠B=∠D,
又∵∠D=70°,DE=10,AB=15,
∴∠B=70°,BC=10,AD=15.