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人教版(2024)七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方试讲课ppt课件
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这是一份人教版(2024)七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方试讲课ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了×2×2,都是相同因数的乘法,×2记作,×2×2记作,例1计算,–125,乘方的符号法则,回答下列问题,个3相乘等内容,欢迎下载使用。
1.理解有理数乘方的意义,并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算; 2.归纳有理数乘方的符号法则,能应用法则判断幂的符号.
问题 如图,(1)一正方形的边长为2cm,则它的面积为_____平方厘米; (2)一正方体的棱长为2cm,则它的体积为________立方厘米.
上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征?
相同因数的乘法如何简化呢?
读作:“2的平方”或“2的二次方”.
读作:“2的立方”或“2的三次方”.
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作:
3×3×3×3×3记作:
读作:“3的五次方”.
读作:“-2的四次方”.
读作:“a的n次方”.
像这样n个相同因数的积的运算叫做什么呢?
定义:这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.
一个数可以看作这个数本身的一次方.例如,5就是51.指数1通常省略不写.
(1)(-4)3; (2) (-2)4; (3) .
(2)(-2)4 =(-2)×(2)×(2)×(2)=16;
(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64;
乘方运算转化为乘法运算.
问题1:从前面的计算中你能发现什么规律?
当指数是____数时,负数的幂是_____数;
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;
根据有理数乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
1.填空:(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____.(2) 表示 个 相乘,读作 的 次方,也读作 的 次幂,其中 叫做 ,6叫做 .
(1)–(–3)2= ; (2)–32= ;
(3)(–5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(–1)2n= ; (6)(–1)2n+1= ;
(1)在(-3)7中,指数为 ,底数为 .(2)在-25中,指数为 ,底数为 .(3)若a2=25,则a= .(4)平方等于本身的数为 ,立方等于本身的数为_________.
2.(-2)3等于( ) (A)-6 (B)6 (C)-8 (D)83.下列各式计算不正确的是( ) (A)(-1)2011=-1 (B) -12012=1 (C)(-1)2n=1(n为正整数) (D)(-1)2n+1=-1(n为正整数)
1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.
(1)正数的任何次幂都是正数
(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
(3)零的正整数次幂都是零
(1)23中底数是 ,指数是 ,幂是 . 中底数是 ,指数是 ,幂是 .(3)(-5)4中底数是 ,指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 .
2.填空: 310的意义是 ,310 = .
3.计算:1. = ; 2. = ;3. = ; 4. = ;5. = ; 6. = ;7. = ; 8. = .
