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人教版(2024)七年级下册5.2.1 平行线课后练习题
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这是一份人教版(2024)七年级下册5.2.1 平行线课后练习题,文件包含人教版数学七年级下册同步讲练测专题52平行线及其判定讲练原卷版doc、人教版数学七年级下册同步讲练测专题52平行线及其判定讲练解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。
平行线定义;
平行公理:同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定
1.两条直线被第三条直线所截,如果________,那么这两条直线平行.
2.两条直线被第三条直线所截,如果________,那么这两条直线平行.
3.两条直线被第三条直线所截,如果________互补,那么这两条直线平行.
二、考点点拨与训练
考点1:平行线定义与平行公理
典例:(2019·河北初一期末)下列说法正确的是( )
A.经过一点有无数条直线与已知直线平行
B.在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线平行
C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
D.以上说法都不正确
方法或规律点拨
此类问题主要考查平行线的定义及平行公理,熟练掌握公理、定理是解决本题的关键.
巩固练习
1、(2019·黑龙江初二期中)下列说法不正确的是( )
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
2、(2019·全国初二期中)下列说法正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平行
考点2:平行线的作图
典例:(2020·江苏初一期末)在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母.
(1)过点P画线段AB的平行线a;
(2)过点P画线段AB的垂线,垂足为H;
(3)点A到线段PH的距离即线段 的长.
方法或规律点拨
此类问题考查的是简单的作图,熟知网格的特点和基本作图的做法是解答本题的关键.
巩固练习
1、(2020·宿州市第八中学初一期末)在如图所示的方格纸中,按下列要求画图:
(1)过点A作线段BC的平行线;
(2)过点C作线段BC的垂线;
(3)画以BC为一边的正方形.
2、(2018·江苏初一期末)如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.
(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同);
(2)过点A画直线BC的垂线,并垂足为G,过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(3)线段 的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点H到直线 的距离.
3、(2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一月考)如图,直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
考点3:平行线的判定及应用
典例:(2019·浙江初一期中)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,EG交BC于点G,交AC的延长线于点H,∠1+∠AFE=180°.
(1)证明:BC∥EF;
(2)如图②,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,证明:DF平分∠AFE.
方法或规律点拨
此类问题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补,④a∥b,b∥c⇒a∥c.
巩固练习
1、(2019·山东牡丹区二十二中初二期末)学习近平行线后,学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的,如图所示,由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________ (把下列所有正确结论的序号都填在横线上)
①两直线平行,同位角相等;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④同旁内角互补,两直线平行.
2、(2019·黑龙江初二期中)已知如图,,,, .将下列推理过程补充完整:
(1)因为(已知),所以(____)
(2)因为(已知),所以______,(__________________________)
(3)因为(已知),所以________________,(___________________)
3、(2019·山东初二期末)如图,点C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是( )
A.∠α+∠β=180°B.∠β﹣∠α=90°C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90°
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