初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线课时作业

5.2.3 平行线判定方法的推理及综合应用

基础对点练

知识点1 平行线判定方法的推理及应用

1.如图，下列判断正确的是(      )

A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2.则AB∥CD

C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

2.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（       ）

A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c

3.如图，不能推断的是（     ）

A． B．

C． D．

4.如图，，，.试说明：BC∥EF.

知识点2 平行线判定方法的综合应用

5.如图，下列条件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥EF的有(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：

①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的有________．（填序号）

7.如图，，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是______．

8.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?

解:a与c平行.

理由:因为∠1=∠2(　　), 

所以a∥b (　　　　　　 　　　　). 

因为∠3+∠4=180°(　　　　), 

所以b∥c (　　　　　　　　　). 

所以a∥c (　　　　　　　　　　　　　　　).

9.如图，已知，，试问与有怎样的位置关系？请说明理由.

能力达标练

10.在图中，，能判定AB∥CD的是                 （      ）

A.    B.

C.                       D.

11.如图，在四边形中，点在上，连接，下列说法正确的是（             ）.

A．因为，所以

B．因为，所以

C．因为，所以

D．因为，所以

12.如图，，求证：．下面为小明同学的证明过程：

证明：∵（①），

∴．

又∵，

∴，

∴（②）．

其中①②为解题依据，则下列有关描述正确的是（       ）

A．①为同位角相等 B．②为同旁内角相等，两直线平行

C．①为对顶角相等 D．②为内错角相等，两直线平行

13.如图，，点M在AB上，，当      °时，AB∥CD.

14.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且.试说明：AB∥CD.

15.如图，已知，，垂足分别为点B，F，.试说明：AB∥CD.

拓广探索突破

16. 如图，点F在AB上，EF交BD于点G，交CD于点E，，，，试说明：AD∥EF.