浙教版（2024）4.6 整式的加减课时作业

这是一份浙教版（2024）4.6 整式的加减课时作业，文件包含浙教版数学七上同步讲与练第08讲整式的加减3大考点原卷版doc、浙教版数学七上同步讲与练第08讲整式的加减3大考点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
一、去（添）括号法则
括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变
括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。
括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。
解题技巧：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。
二、整式的加减（合并同类项）
整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①将同类项找出，并置与一起； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②合并同类项。
解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。
（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项
考点精讲
一．去括号与添括号（共5小题）
1．（2022春•宁波期末）下列添括号正确的是（ ）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b）D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
2．（2021秋•嘉兴期末）代数式x﹣2（y﹣1）去括号正确的是（ ）
A．x﹣2y﹣1B．x﹣2y+1C．x﹣2y﹣2D．x﹣2y+2
3．（2021秋•江干区校级期中）化简：
（1）； （2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．
4．（2021秋•青田县期末）去括号等于（ ）
A．B．C．D．
5．（2020秋•西湖区校级期中）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
二．整式的加减（共11小题）
6．（2022春•萧山区期中）若x+y＝8，y+z＝6，x2﹣z2＝20，则x+y+z的值为（ ）
A．10B．12C．14D．20
7．（2021秋•上虞区期末）代数式a﹣b，b+c，﹣（a+c）的和是 ．
8．（2021秋•宁波期末）已知x＝﹣5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ．
9．（2021秋•金东区校级期中）化简：3ab﹣（2ab﹣1）＝ ．
10．（2021秋•泗阳县期末）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A、D两站的距离；
（2）A、C两站的距离．
11．（2022春•丽水期末）如图，以a，b为边长的矩形面积为S1，以c为边长的正方形面积为S2，已知S1+4S2＝32．
（1）当a＝b＝2c时，则c的值是 ；
（2）若c为整数，2a﹣b+4＝0，则矩形和正方形的周长之和的值是 ．
12．（2021秋•瓯海区月考）在边长为8cm的正方形ABCD底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB上，点K，I分别在BC，CD上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4cm，则正方形纸板的边长为 cm．
13．（2022春•新昌县期末）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．aB．bC．mD．n
14．（2021秋•西湖区期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．
（1）求A+B；
（2）求（A﹣B）；
（3）若2A﹣2B+9C＝0，当a，b互为倒数时，求C的值．
15．（2017秋•天门期末）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
16．（2017秋•义乌市月考）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．
三．整式的加减—化简求值（共9小题）
17．（2021秋•龙泉市期末）先化简，再求值：2（a2﹣2a）﹣（2a2﹣3a）+1，其中a＝﹣3．
18．（2021秋•新昌县期末）化简求值：（3a2﹣ab）+（3ab﹣b）﹣（3a2﹣b），其中a＝3，b＝﹣5．
19．（2021秋•上虞区期末）对于任意实数a和b，如果满足+＝+那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
20．（2021秋•温州期末）先化简再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中a＝2，b＝﹣5．
21．（2021秋•椒江区期末）先化简，再求值：2（x﹣2y2）﹣（x﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．
22．（2021秋•临海市期末）先化简，再求值：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x），其中x＝3．
23．（2021秋•金华期末）已知x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．
（1）求x，y的值．
（2）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy）．
24．（2021秋•定海区期末）先化简，再求值：﹣（a2+6ab+9）+2（a2+4ab﹣4.5），其中a＝﹣2，b＝6．
25．（2021秋•普陀区期末）求值：
（1）已知5x﹣2y＝3，求15x﹣6y﹣8的值．
（2）已知a﹣b＝5，﹣ab＝3，求的值．
一、单选题
1．（2021·浙江七年级期末）若M和N都是3次多项式，则为（ ）
A．3次多项式B．6次多项式C．次数不超过3的整式D．次数不低于3的整式
2．（2021·浙江）若四个有理数满足：，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·浙江）大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位学变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（ ）个
A．10B．9C．8D．7
4．（2021·浙江七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为n，宽为m）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·浙江七年级期末）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，下列说法中正确的是（ ）
①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．
A．①②③B．①②C．①③D．②③
6．（2021·浙江）把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长，图③中阴影部分的周长为，则（ ）
A．B．比大C．比小D．比大
二、填空题
7．（2020·浙江七年级月考）某同学做一道题，已知两个多项式，求的值．他误将看成，经过正确计算求得结果为，已知，则正确答案是__________．
8．（2020·浙江杭州·）已知，则________．
9．（2020·浙江）某同学把错抄成了，抄错后的答案为y，正确答案为x，则的值为________．
10．（2020·浙江七年级期末）关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则________．
11．（2021·浙江七年级期末）如图是一个书报柜截面的示意图，每一个转角都是直角．数据如图所示．则该图形的周长为_______，面积为_______．用含的代数式表示）
12．（2021·浙江七年级期中）若实数x，y，z满足，则代数式_______．
13．（2021·浙江）如图，在长方形内有三块面积分别是的图形．则阴影部分的面积为______．
三、解答题
14．（2020·浙江七年级期末）先化简，后求值：，其中，．
15．（2021·浙江七年级期末）（1）已知，求当时代数式的值．
（2）已知为常数，且三个单项式相加得到的和仍然是单项式．那么的值可能是多少？请你说明理由．
16．（2021·浙江）一位同学做一道题：“已知两个多项式，计算”．他误将“”看成：“”，求得的结果为．已知
（1）求多项式A是多少？
（2）若x的平方等于4，求原题正确的结果是多少？
17．（2021·浙江）化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0．
18．（2021·诸暨市开放双语实验学校七年级期中）先化简再求值． ，其中x是最大的负整数．
19．（2020·浙江七年级期中）已知 A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5，
（1）求A；
（2）若，求的值．
20．（2020·浙江七年级期末）我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为节约用水，不少城市作出了用水规定，某城市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超标部分每吨加收0.4元的附加费用．
（1）某户在3月份用水吨，则该户应交水费多少元？
（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？
21．（2020·浙江七年级期末）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
（1）a的值为_______．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方米，求铺设地面总费用．
22．（2021·浙江七年级期中）定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．
（1）若，直接写出a、b的“如意数”_______；
（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；
（3）已知，且a、b的“如意数”，则_______（用含x的式子表示）．
23．（2021·浙江）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2；
（2）已知x2﹣2y＝4，求6x2﹣12y﹣27的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．