初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减教学设计及反思

4.6《整式的加减》第1课时教学设计

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本节课选自浙江教育出版社七上第四章代数式4.6第1课时。根据大纲要求，去括号是本章节的一个重点，其依据是乘法分配律，整式的加减本质是去括号和合并同类项。今后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。

（二）、教学重点、难点

1、重点：去括号法则

2、难点：去括号法则的归纳及去括号法则的应用

（三）、教学目标

根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：

1．知识与技能

（1）通过具体情境探究得出去括号规律，并形成去括号法则。

（2）理解去括号就是将分配律用于代数的运算

（3）掌握去括号法则，会利用去括号、合并同类项将整式化简。

2．过程与方法

（1）通过观察、思考、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）会利用整式的加减的知识解决一些实际问题。

（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观

（1）、通过由数的加减推广到整式的加减，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学方法、手段

1．教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

2．教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导

问题探究法：提出问题→问题分析→问题思考→问题解决→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

四、教具准备：PPT课件

五、教学过程设计：

【活动1】

探究1：如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果

学生合作完成探究1以后，学生发现了规律，进一步提出去括号的依据是什么？

探究2：你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？

引导学生根据运算的结果总结出去括号法则。

去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;

括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;

为了更好的让学生掌握去括号法则，我设计了两组练习，让学生快速掌握去括号法则，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。

【活动2】

游戏：你能找到它们的好朋友吗?

                ① a＋(b－c)             ⑤ a－b＋c

② a－(b－c)              ⑥ －a－b＋c

③ －a＋(－b＋c)           ⑦ －a＋b－c

④ －a－(－b＋c)            ⑧ a＋b－c

辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.

(1)  a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2)  -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3)  a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4)  x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

两组练习后，教师以问题形式让学生注意去括号的注意点。并配套一组练习，能让学生更快掌握去括号法则

(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.

(2)要注意括号前面是 “-”号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号

(3)若括号前面是数字因数时,应乘以括号里的每一项,不要漏乘

练习：比一比，看谁快又准确率高 ！

（1）2(1－3x) =                   （2）-(x2－3x) =          

（3）－3(2x2－1)=                   （4）        

（5）-0.5( 1 -2c)=           

在方框内填上“＋”号或“－”号．

(1) －(2m＋3n)      (m－n)＝－2m－3n－m＋n；

(2) －2(x＋y)      2(x－y)＝－4x.

练习2用逆向思维理解去括号法则

【活动3】探究整式的加减运算

例1   

归纳：（1）去括号     （2）合并同类项

化简：（1） ２n-(2-n)+(6n-2)        （2）－(1－6x) + 2(x2－3x)

（3）

例2化简并求值：  ，其中a=-2,b=3

【活动4】学生感受整式的加减在生活实例中的应用

为了丰富同学们的课余生活,学校准备再购买一些体育用品,现欲购买篮球a个,购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个,已知每个篮球的价格是30元，每个排球的价格是20元.

（1）一次性购买共需多少元?(用 a的代数式表示)

（2）当a=10时,则共需付费多少元?

（3）若这次购买时总共花费了420元,你知道学校里篮球、排球各买了几个?

【活动5】提高练习

新概念题中整式的加减

1.规定一种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中a，b为有理数．先化简，再求值：(a2b*3ab)＋2(5a2#4ab)，其中a＝－5，b＝3.

整式的加减中的整体思想

2.（1）若xy＝－  ，x＋y＝   ，求2x＋(3xy－5x)－3y的值．

（2）若x2＋x＝2，求(x2＋2x)－(x＋1)的值

（3）若mn＝m＋3，求2mn＋3m－5(mn－2)的值

（4）已知a－b＝1，求代数式2a－2b－3  的值

与绝对值相关的整式的加减

（1）          当1≤m＜3时，化简：|m－1|－|m－3|

（2）    （2）实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：

|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|

综合提高让不同学生在本节课上学有所需，学有所长，提高数学知识的综合应用能力

本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿！

六、板书设计：

                        课题

1. 去括号法则    2.整式的加减运算的依据   3.应用