浙教版七年级上册4.6 整式的加减学案

4.6整式的加减（一） 学案

一、课前准备：

【旧知回顾】

1、合并同类项（1）3x-8x-9x    （2）-3x+4y+7x-0.5y     （3）3ab-4a+2ab-5a-1

2、当x=-1,y=7时，求xy-5xy+ yx+5+2 xy的值。

【新课预习】

1、如图，要计算这个图形的面积,你有几种不同的方法?请计算结果。                                                                                                                                                                                                                      

（想一想）（1）用不同的方法求得的面积应当相等，那么你发现了什么？

          （2）分配律同样适用于代数式的运算吗？

2、试一试[来源:学科网ZXXK]

   化简：

  (1) －(－2) =____   (2)  +(  )=____   (3) －(－a) =____   (4) +(－a) =____  

   计算：

  (1) －(1－5)=___   （2） －1+5=____   （3） －(2－5－7)=___  （4） －2+5+7=___

根据分配律,你能去括号吗?

（1）＋(a－b＋c)                              （2）－(a － b＋c)

（想一想）去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

3、去括号法则__________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________[来源:学_科_网Z_X_X_K]

二、探索与交流

1、你能找到它们的好朋友吗?（用连线表示）

[来源:Zxxk.Com]

2、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.

（1） a-(b-c+d) =  a-b+c+d                      （2） -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

（3） a-3(b-2c)=a-3b+2c                          (4)   x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

3、去括号并合并同类项

   （1）P95 课内练习 第1题

   （2）－(1－6x) + 2(x－3x)                （3）4(x－1)－(3-6x)

4、已知 x=2y,  z=3x,则x+y-z等于____________(含y的代数式表示）。

5、化简并求值：2(a-ab)-3( a-ab )，其中a=-2,b=3.

三、自我测试

1、去括号:

（1）－(1－6x)                 （2）2(x－3x)

（3）－4(x－1)               （4）－ (3－6 x)[来源:学|科|网]

2、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a-(2a-b+c)= a-2a-b+c；              (2) 2b ＋ (－3a＋1)＝2b－3a－1

 

(3) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z                  (4)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.

3、为了丰富同学们的课余生活,学校准备再购买一些体育用品,现欲购买篮球a个,购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个,已知每个篮球的价格是30元,  每个排球的价格是20元.

（1）一次性购买共需多少元?(用 a的代数式表示)

（2）当a=10时,则共需付费多少元?

（3）若这次购买时总共花费了420元,你知道学校里篮球、排球各买了几个?

四、应用拓展[来源:学.科.网Z.X.X.K]

1、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？

2、将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折4次后，可得几条折痕？对折n次呢？

3、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……

   你能说出第八层有几根吗？第n层呢？

4、现有一列数：2，4，8，16,_______，64，  128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？

  现有一列数：0，3，8，15，______，35，48， …横线上是什么数？第n个数怎么表示？