初中数学浙教版（2024）七年级上册2.7 近似数课后作业题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册2.7 近似数课后作业题，文件包含浙教版数学七上同步讲与练第04讲有理数乘方混合运算及近似数3大考点原卷版doc、浙教版数学七上同步讲与练第04讲有理数乘方混合运算及近似数3大考点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考点考向
一．有理数的乘方
（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）
（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
（3）方法指引：
①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；
②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．
二．非负数的性质：偶次方
偶次方具有非负性．
任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
三．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
四．近似数和有效数字
（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
（3）规律方法总结：
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
五．科学记数法—表示较大的数
（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】
（2）规律方法总结：
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
六．科学记数法—表示较小的数
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律
七．科学记数法—原数
（1）科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
考点精讲
一．有理数的乘方（共6小题）
1．（2020秋•衢州期中）若一个数的立方是﹣8，则这个数是 ．
2．（2020秋•双峰县期中）平方等于本身的数有 ；立方等于本身的数有 ．
3．（2021秋•滨江区校级期中）若a2＝4，|b|＝1，且a＞b，求a+b的值．
4．（2021秋•余杭区期中）已知m2＝25，|1﹣n|＝2，且m＜n，求m﹣n的值．
5．（2020秋•萧山区期末）把式子写成乘方的形式为 ．
6．（2020秋•婺城区校级期末）（﹣）3的底数是 ，指数是 ，运算后的结果是 ．
二．非负数的性质：偶次方（共3小题）
7．（2021秋•北仑区期中）若|x﹣2|+（y+4）2＝0，则2x﹣y＝ ．
8．（2021秋•温州期中）若a，b为实数，且|a﹣2|+（b+4）2＝0，则ab＝ ．
9．（2021秋•仙居县校级月考）已知：|x﹣|+（y﹣2）2＝0，则xy的值为 ．
三．有理数的混合运算（共5小题）
10．（2021秋•台州期末）计算：
（1）4﹣（﹣2）+5； （2）﹣32×（+）；
（3）（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．
11．（2021秋•椒江区期末）计算：
（1）|﹣1|+4+6÷（﹣2）； （2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4．
12．（2021秋•余姚市期末）国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为1.1万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）10月2日的售票量为多少万张？
（2）10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？
（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》电影票共收入多少万元？
13．（2021秋•缙云县期末）规定：我们把若干个相同的有理数（不为0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2 记作2③，读作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3 的圈4次方”．一般地，把 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）④＝ ；
【类比探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：
（﹣3）④＝ ；（）⑩＝ ．
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式是 ．
【综合运用】
（4）算一算：42÷（﹣3）④×（﹣）③﹣（）⑥÷34．（约定：除方和乘方是同级运算）
14．（2021秋•衢江区期末）小红与小亮两位同学计算﹣32﹣6×（）的过程如图：
请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程．
四．近似数和有效数字（共3小题）
15．（2021秋•镇海区期末）近几年宁波市常住人口总旦持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为940.43万人，940.43万精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．百位D．万位
16．（2021秋•青田县期末）一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取 ．
17．（2021秋•越城区期末）把34.75精确到个位得到的近似数是（ ）
A．30B．34.8C．34D．35
五．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
18．（2021秋•柯城区校级期中）2021年10月22日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿用科学记数法表示为（ ）
A．35×108B．3.5×108C．3.5×109D．0.35×1010
19．（2021秋•萧山区期中）今年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务，载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325km，则这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）
A．58.9×106kmB．0.589×108km
C．5.89×107kmD．5.89×108km
六．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
20．（2022春•新昌县期末）新冠病毒的直径约为110纳米，已知：110纳米＝0.000 000 11米，0.000 000 11用科学记数法可表示为（ ）
A．110×10﹣9B．11×10﹣8C．1.1×10﹣7D．0.11×10﹣6
21．（2022春•丽水期末）据学习强国介绍，在天宫二号实验室中科学家实现了最高精度的空间冷原子钟，日稳定度达到0.00000000000000072秒，即3000万年误差小于1秒，将数0.00000000000000072用科学记数法表示为（ ）
A．7.2×10﹣15B．0.72×10﹣15C．72×10﹣17D．7.2×10﹣16
七．科学记数法—原数（共1小题）
22．（2021秋•平阳县期中）用科学记数法表示的数为4.315×103，这个数原来是（ ）
A．4315B．431.5C．43.15D．4.315
一、单选题
1．（2019·浙江温州市·七年级期中）计算的结果是（ ）
A．B．9C．D．6
2．（2021·浙江七年级期末）把5041四舍五入，精确到百位的近似数是（ ）
A．5000B．50C．D．
3．（2021·浙江七年级期末）下列代数式：，，，，，，的值中，一定是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．以上答案都不对
4．（2021·浙江）一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第六次剪去后剩下绳子的长度是（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．（2020·浙江杭州·七年级期末）①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中不正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
6．（2021·诸暨市开放双语实验学校七年级期中）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×108B．44×108C．4.4×109D．4.4×1010
二、填空题
7．（2019·浙江温州·七年级期中）底数是____，运算结果是____．
8．（2020·浙江）的相反数是_____，平方是______．
9．（2021·浙江温州市·七年级期中）用四舍五入法把0.335精确到百分位，所得到的近似数是____．
10．（2021·浙江）用四舍五入法对圆周率…取近似数为_______（精确到0.1）．
11．（2021·浙江）已知，且，若为有理数，为整数，则________．
12．（2020·浙江七年级期末）若，则的值为______．
13．（2019·浙江七年级期中）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成________个．
14．（2020·浙江杭州·七年级期末）如果，那么的值为_______．
15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，则________．
16．（2021·杭州市公益中学七年级期末）近似数4.131×104精确到_____位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为_____米．
17．（2021·浙江七年级期末）近似数精确到_______位；1.30所表示的准确数x的取值范围是_____________．
三、解答题
18．（2020·浙江七年级单元测试）把下列各数填在相应的括号里
，120%，28，0，，
（1）非负整数{ }
（2）负分数集合{ }
（3）绝对值等于它本身的数{ }
19．（2020·浙江）已知，，且，求的值．
20．（2020·浙江杭州市·）（1）已知：4的相反数为的绝对值为的2020次方为，则______，_____，_____；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“