高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念示范课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念示范课课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了有向线段，向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，向量不能比较大小，相等向量，解如图所示，知识总结，课堂小练等内容，欢迎下载使用。
知识讲解 一、平面向量的概念
【例2】如图，物体受到的重力。
这里，物体所受到的重力是竖直向下的，物体质量越大，所受到的重力越大
【例3】如图，轮船受到了海水对它的浮力。
轮船受到的海水对它的浮力竖直向上，轮船浸在海水中的体积越大，所受浮力越大。
以上三个例子所涉及到的量和我们所学习过的量有所区别，这些量既有大小有又有方向。
在物理中，我们把只有大小的量叫做标量，把既有大小，又有方向的量叫做矢量。
在数学中，我们把只有大小的量叫做数量，那么，我们把既有大小，又有方向的量叫做什么呢？
在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量。
【例1】下列量中是向量的为A. 体积 B. 距离 C. 拉力 D. 质量
解：体积、距离、质量都是数量，只有拉力是向量。故选：C。
知识讲解 二、向量的几何表示
由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量。
那么，该如何表示向量呢？
受此启发，我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。
表示有向线段时，起点一定要写在终点前面
有向线段包含三个要素：起点、方向、长度。知道了有向线段的起点、方向和长度，它的终点就唯一确定了。
向量具有方向，不能比较大小。但是向量的长度可以比较大小。
知识讲解 三、相等向量与共线向量
如图，在平面当中，直线有平行、相交、重合三种位置关系。
那么，平面向量之间有什么关系呢？
平面向量之间的关系可能是平行或者相等
下面，我们通过向量之间的关系进一步认识向量。
1.平行向量与共线向量
直线的共线说明两条直线都在同一条直线上，但是向量的共线并不能说明两个向量在同一条直线上，要注意直线共线与向量共线的区别。
任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关； 同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定。
题型讲解 一、平面向量的概念
【例1】下列量中哪些是向量？悬挂物受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度。
解：悬挂物受到的拉力，加速度是向量。
题型讲解 二、平面向量的长度
题型讲解 三、按要求作出平面向量
题型讲解 四、共线向量、相等向量的判断
1.在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量。
6.向量具有方向，不能比较大小。但是向量的长度可以比较大小。
8.直线的共线说明两条直线都在同一条直线上，但是向量的共线并不能说明两个向量在同一条直线上，要注意直线共线与向量共线的区别。