初中数学第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式综合训练题

这是一份初中数学第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式综合训练题，文件包含浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式分类专项训练原卷版doc、浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式分类专项训练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江·杭州外国语学校八年级期中）如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据数轴可得不等式组解集，分别解各选项中的不等式组即可得答案．
【详解】解：∵，
∴这个不等式组的解集为：，
A、解不等式组得：，故本选项符合题意，
B、解不等式组得：，故本选项不符合题意，
C、不等式组无解，故本选项不符合题意，
D、解不等式组得：，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，根据数轴得出不等式组的解集，正确得出各选项中的不等式组的解集是解题关键．
2．（2022·浙江·平阳县建兰学校八年级期中）若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据不等式的性质分析判断．
【详解】解：A、不等式的两边同时乘，不等号的方向不变，即，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、不等式的两边同时乘，不等号的方向改变，即，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、不等式的两边同时减去3，不等号的方向不变，即，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，即，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．（2022·浙江·杭州市杭州中学八年级期中）如果，那么下列不等式中成立的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质，逐一进行判断即可．
【详解】A、，选项错误，不符合题意；
B、∵，∴，选项错误，不符合题意；
C、∵，∴，∴，∴，选项正确，符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
4．（2022·浙江·八年级单元测试）2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：
我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（ ）
A．深度冷链B．冻链C．冷藏链D．普通运输
【答案】C
【分析】直接根据不等式的定义，观察表中t的范围可得答案．
【详解】解：根据图表中 的取值范围得：冷链运输和储存需要在2℃—8℃范围内，属于冷藏链运输．
故选：C．
【点睛】此题考查的是不等式的概念，掌握不等式的概念：用“>”或“6,
∴x>2,
故选：D．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确在数轴上表示不等式的解集.
8．（2022·浙江衢州·八年级期末）不等式2x≤4的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】将不等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．
【详解】解：解不等式2x≤4得：x≤2，
故选：B．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键．
9．（2022·浙江湖州·八年级期末）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用“在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向”判断即可．
【详解】解：-2x>4，
x0则不改变不等号方向，c0，则不改变不等号方向，故本项正确；
D、根据不等式的基本性质1，两边加上或减去的必须是同一个数，故本项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解题的关键．
5．（2020·浙江·杭州英特外国语学校八年级期中）若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（ ）.
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【详解】解不等式2x-1＞3，得：x＞2，
∵不等式组整数解共有三个，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
则，
故选A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6．（2020·浙江·八年级期中）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．
【详解】解：∵点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，
∴，
解得：-3＜x＜4，
在数轴上表示为：，
故选C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集和点的坐标等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
二、填空题
7．（2020·浙江·乐清市英华学校八年级阶段练习）已知a＞b，则15a+c_____15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】>
【分析】根据不等式的性质求解即可，15>0，所以不等式两端同时乘15时，不改变不等号的方向．
【详解】∵a＞b，15>0
∴15a＞15b
∴15a+c＞15b+c
故答案为>．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式两端同时乘或除一个负数时，符号改变是本题的关键．
8．（2021·浙江·乐清市英华学校八年级期中）一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了______道题．
【答案】3
【分析】设小明答错了x题,则答对（22-2-x）题,根据“竞赛成绩要超过75分”列不等式求解可得．
【详解】设小明答错了x道题,则答对（22-2-x）道题,根据题意得:5（22-2-x）-2x＞75,解得:x＜,故小明至多答错了3道题.
故答案为3．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用,解决本题的关键是要熟练掌握 “至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．
9．（2021·浙江·诸暨市开放双语实验学校八年级阶段练习）一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为_________．
【答案】15≤x≤30
【详解】根据题意，由“每日用量60～120mg，分4次服用”，用60÷4=15（mg/次），120÷4=30（mg/次）得到每天服用这种药的剂量为：15mg≤x≤30mg．
故答案为15≤x≤30．
【点睛】本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用60mg时4次每次的剂量；每天服用120mg时4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．
10．（2020·浙江绍兴·模拟预测）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜4．
【详解】试题解析：，由①得，x＜3，由②得，x＞，
∵此不等式组有实数解，
∴＜3，
解得a＜4．
考点：解一元一次不等式组.
三、解答题
11．（2020·浙江·模拟预测）解不等式组，并写出它的整数解．
【答案】1，2，3．
【分析】先求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即不等式组的解集，最后找到不等式组解集中的整数解，即可得到结果．
【详解】解：，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x