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人教版数学八年级下册第十六章《二次根式》同步单元基础与培优高分必刷卷（2份，原卷版+解析版）

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第十六章《二次根式》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．（2021·全国·八年级课时练习）式子 SKIPIF 1 < 0 有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞22．（2022·全国·八年级）把 SKIPIF 1 < 0 根号外的因式移入根号内的结果是（　　）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 3．（2019·北京市昌平区阳坊中学八年级期中）把 SKIPIF 1 < 0 化为最简二次根式，得（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 4．（2019·全国全国·八年级专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则代数式 SKIPIF 1 < 0 的值是（　　）A．24 B．± SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 5．（2021·内蒙古松山·八年级期中）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ＝1；③ SKIPIF 1 < 0 ＝－b．其中正确的是( )A．①② B．①③ C．①②③ D．②③6．（2020·浙江杭州·模拟预测）化简二次根式 SKIPIF 1 < 0 的结果是（）A． SKIPIF 1 < 0 B．－ SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．－ SKIPIF 1 < 0 7．（2022·重庆黔江·八年级期末）给出下列结论：① SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 之间；② SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 的平方根是 SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2022·北京石景山·八年级期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（）．A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 9．（2021·重庆·八年级期中）如果 SKIPIF 1 < 0 成立，那么实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 10．（2021·上海市培佳双语学校八年级期中）下列结论正确的是（　　）A． SKIPIF 1 < 0 的有理化因式可以是 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．不等式（2﹣ SKIPIF 1 < 0 ）x＞1的解集是x＞﹣（2+ SKIPIF 1 < 0 ）D． SKIPIF 1 < 0 是最简二次根式11．（2021·广东·揭阳岐山中学八年级阶段练习）对于已知三角形的三条边长分别为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ,若一个三角形的三边长分别为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，则其面积（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 12．（2020·广东·深圳实验学校中学部八年级期中）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： SKIPIF 1 < 0 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，易知 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．根据以上方法，化简 SKIPIF 1 < 0 后的结果为（　　）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 二、填空题13．（2022·福建省泉州实验中学八年级期末）已知最简二次根式 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是同类二次根式，则x的值为______．14．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）已知a、b满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为______．15．（2022·四川省成都市七中育才学校八年级期末）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为实数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________．16．（2022·上海·上外附中八年级期末）将 SKIPIF 1 < 0 根号外的因式移到根号内：_____________17．（2021·全国·八年级期中）阅读材料，然后作答：在化简二次根式时，有时会碰到形如 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 这一类式子，通常进行这样的化简： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化．还有一种方法也可以将 SKIPIF 1 < 0 进行分母有理化：例如： SKIPIF 1 < 0 请仿照上述方法解决下面问题：（1） SKIPIF 1 < 0 分母有理化的结果是 _____．（2） SKIPIF 1 < 0 分母有理化的结果是 _____．（3） SKIPIF 1 < 0 分母有理化的结果是 _____．三、解答题18．（2022·福建省泉州实验中学八年级期末）计算：(1) SKIPIF 1 < 0 （其中a＞0，b＞0）；(2) SKIPIF 1 < 0 ．19．（2021·山东省青岛第六十三中学八年级期中）计算：（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）（2 SKIPIF 1 < 0 +1）（2 SKIPIF 1 < 0 ﹣1）﹣（ SKIPIF 1 < 0 ﹣1）2；（4） SKIPIF 1 < 0 ．20．（2022·河北·石家庄市第八十一中学八年级期末）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为 SKIPIF 1 < 0 米，宽AB为 SKIPIF 1 < 0 米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（ SKIPIF 1 < 0 +1）米，宽为（ SKIPIF 1 < 0 ﹣1）米．(1)长方形ABCD的周长是　　米；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）21．（2021·福建·福州华伦中学八年级期末）若一个含根号的式子 SKIPIF 1 < 0 可以写成 SKIPIF 1 < 0 的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即 SKIPIF 1 < 0 ，则称 SKIPIF 1 < 0 为完美根式， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的完美平方根．例如：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的完美平方根．（1）已知 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的完美平方根，求a的值．（2）若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b．（3）已知 SKIPIF 1 < 0 是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．22．（2021·陕西碑林·八年级期中）阅读下列内容：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的整数部分是1，小数部分是 SKIPIF 1 < 0 ．试解决下列问题：（1）求 SKIPIF 1 < 0 的整数部分和小数部分；（2）若已知 SKIPIF 1 < 0 的小数部分是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的整数部分是 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．23．（2021·山东中区·八年级期中）阅读下面式子： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．根据以上解法，试求：（1） SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为正整数）的值；（2） SKIPIF 1 < 0 的值．