数学七年级下册3 同底数幂的除法试讲课备课ppt课件

这是一份数学七年级下册3 同底数幂的除法试讲课备课ppt课件，文件包含13《同底数幂的除法》课件pptx、13《同底数幂的除法》教案doc、13《同底数幂的除法》练习doc、13《同底数幂的除法》学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。

一种液体每升含有1012个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
（2）观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.
（3）你是怎样计算的？
【做一做】计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n
（根据整式的除法及应用）
=(-3)×(-3)×(-3)
(-3)m÷(-3)n
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号左右两边的指数有什么关系？
等号右边的指数是等号左边的两个指数相减的差。
【思考】你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
【猜想】am÷an=am－n(m＞n)
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
【例1】 计算： (1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3 ； (3) (xy)4÷(xy) ； (4) b2m + 2÷b2 .
【解】(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ； (2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ； (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
同底数幂除法的条件：①除法 ②同底数幂
同底数幂除法的结果：①底数不变 ②指数相减
计算：（x+y）4÷（x+y）3
【解】（x+y）4÷（x+y）3 =（x+y）4-3 =x+y
【想一想】am-n =？
同底数幂的除法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为am-n =am÷an (a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
【例】已知：am=8,an=4. 求： （1）am－n的值； (2)a2m－2n的值.
【解】（1）am－n=am÷an=8÷4 = 2；
（2）a2m－2n= a2m ÷ a2n = (am)2 ÷(an)2 =82 ÷42 =64 ÷16 =4
【例】已知：am=8,an=4. 求： （1）am－n的值； （2）a2m－2n的值.
【猜一猜】下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的。
10÷10=1=101÷101=101-1=100
10÷1000= =101÷103=101-3=10-2
10÷10000= =101÷102=101-2=10-3
【试一试】把下面的题目填写完整。
【思考】你发现了什么？
即用a-n表示an的倒数.
我们规定：a0=1（a≠0）
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
【例】 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
【议一议】计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流. (1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.
只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立！
在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．即有：(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；(4)am÷an＝am－n；(5) ；
(这里m，n为整数，a≠0，b≠0)
1．计算：（1）x12÷x4 ； （2）( - y )3÷( - y )2；（3）- ( k6 ÷k6)；（4）( - r )5÷r4；（5）m÷m0； （6）( mn )5÷( mn )．
1．解：（1）x12÷x4 =x12-4=x8；（2）( - y )3÷( - y )2=( - y )3-2= - y；（3）- ( k6 ÷k6)= - k6-6= - 1；（4）( - r )5÷r4= - r5÷r4= - r5-4= - r；（5）m÷m0=m；（6）( mn )5÷( mn )=( mn )5-1=( mn )4= m4n4．
2.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 
同底数幂相除，底数不变，指数相减．即
(a≠0，p是正整数)
1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
am÷an=am-n (a≠0，m，n是正整数，且m＞n）
当a≠0时，a0=1.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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