2024七年级数学下册阶段能力测试五2.1～2.2及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试五2.1～2.2及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(五)(2.1～2.2)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2018·邵阳)如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为(D)A．20° B．60° C．70° D．160°eq \o(\s\up7(,第1题图)　　,第2题图)2．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是(B)A．同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行3．如图，下列结论中正确的是(B)A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角,第3题图)　　,第4题图)4．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，则∠1与∠2的关系是(B)A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．无法比较5．如图，点D在AB上，BE⊥AC，垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错误的是(D)A．线段AE的长度是点A到直线BE的距离 B.线段CE的长度是点C到直线BE的距离 C.线段FE的长度是点F到直线AC的距离 D.线段FD的长度是点F到直线AB的距离二、填空题(每小题5分，共20分)6．(2018·陇南)若一个角为65°，则它的补角的度数为115°.7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，在线段AC，BC，CD中，最短的线段是CD.,第7题图)　　,第8题图)8．如图，OA⊥OB，∠BOC＝48°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是21°. 9．如图，点O在直线CD上，AO⊥BO.若∠1＝126°，则∠2＝36度．三、解答题(共50分)10．(8分)如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC.直线AB与CD平行吗？解：AB∥CD.因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠DCE，又因为∠ACE＝∠AEC，所以∠DCE＝∠AEC，所以AB∥CD.11.(10分)如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝25°，求∠BOE的度数．解：因为∠AOC＝25°，因为OE是∠AOD的平分线，所以∠DOE＝eq \f(1,2)∠AOD＝77.5°.因为∠DOB＝∠AOC＝25°，所以∠BOE＝∠DOB＋∠DOE＝77.5°＋25°＝102.5°.12．(10分)如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠E，请你说明AB∥DE的理由．解：因为∠1＝∠B，所以AB∥CF .因为∠2＝∠E，所以CF∥DE，所以AB∥DE.13．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.(1)若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；(2)若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？请说明理由．解：(1)因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝4∠AOC，所以4∠AOC＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝36°，所以∠BOD＝∠AOC＝36°.(2)OF⊥CD，理由如下：因为OE⊥AB，所以∠AOE＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°，因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，所以OF⊥CD.14．(12分)已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE.(1)如图①，求∠BOD的度数；(2)如图②，过O点作射线OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度数．解：(1)因为OE⊥AB，所以∠AOE＝90°.又因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝eq \f(1,2)∠AOE＝eq \f(1,2)×90°＝45°，所以∠BOD＝∠AOC＝45°.(2)因为∠AOC＝45°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°，因为∠DOF＝4∠AOF，所以∠AOD＝∠DOF＋∠AOF＝4∠AOF＋∠AOF＝5∠AOF＝135°，所以∠AOF＝27°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝72°.