北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法优秀ppt课件

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法优秀ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，你知道怎么计算吗，同底数幂的除法，÷109，探究新知，10×10×10，1012-9，根据乘方的意义，10m-n等内容，欢迎下载使用。

同底数幂的除法的运算法则及其应用；
探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
掌握零次幂和负整数次幂的运算.
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
在2020年爆发的“新冠疫情”，专家发现这是由一种“病毒”引起的。现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。 医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？
要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？
观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.
计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n
（根据整式的除法及应用）
=(-3)×(-3)×(-3)
(-3)m÷(-3)n
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号左右两边的指数有什么关系？
等号右边的指数是等号左边的两个指数相减的差。
你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
猜想：am÷an=am－n(m＞n)
=a×a×a···×a
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
一般地，设m、n为正整数，且m>n，a≠0 ，有：
am÷an=am-n
①同底数幂相除运算中，相同底数可以是不为0的数字或字母，或单项式、多项式．②同底数幂相除运算中，也可以是两个或两个以上的同底数幂相除，幂的底数必须相同，相除时指数才能相减．
例1：计算：(1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3 ； (3)－m8÷m2 ； (4) (xy)4÷(xy) ；(5) b2m + 2÷b2 ；
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ；(2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3)－m8÷m2=－m8-2=－m6；(4) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ；(5) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
例2 ： 计算： (1)－m8÷m2 ÷m3； (2)(x－y)5÷(y－x)2. 分析：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算， 把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数 幂除法法则计算可得结果．解：(1) －m8÷m2÷m3 =－m8-2 ÷m3 =－m6÷m3 =－m6-2=－m4 ； (2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.
本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．易错警示：(1)底数不同时运用同底数幂的除法法则计算出现错误．(2)在多个同底数幂乘除混合运算时，没按顺序进行计算出现错误．
例3： 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．
方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对am－n－1进行变形，再代入数值进行计算．
解：∵am＝12，an＝2，a＝3， ∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.
下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的。
10÷10=1=101÷101=101-1=100
10÷1000= =101÷103=101-3=10-2
10÷10000= =101÷104=101-4=10-3
做一做：把下面的题目填写完整。
思考：你发现了什么？
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数.
例4. 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
2. 计算4－(－4)0的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　A. 3 B. 0 C. 8 D. 4
3. 计算a3÷(－a)2的结果正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. a2 B. －a2 C. －a D. a
5. 计算：(1)54÷52＝ ； (2)x3÷x2＝ ；(3)x5÷x5＝ ；(4)m6÷m4＝ ；(5)(－y)5÷(－y)2＝ ；(6)(y－1)0＝ (y≠1)．
6.计算：(1)x7÷x2÷x3＝____________＝__________；(2)(ab)5÷(ab)＝____________＝__________；(3)(x2)3÷x5＝____________＝__________；(4)x2m＋2÷x2＝________.
7. 用小数或分数表示下列各数　　　　　　　　　　　　　　(1)70×5－2; (2)1.5×10－4.
8.计算：　　　　　　　　　　　　　　(1) (2)a－4÷a－6.
解：原式＝a－4－(－6)＝a2.
8. 计算：　　　　　　　　　　　　　　(3)5－4÷5－3; (4)(－3)0÷(－3)－3.
解：原式＝(－3)0－(－3)＝(－3)3＝－27
8. 计算：　　　　　　　　　　　　　(5)4n＋1÷43n＋1; (6)8n÷8n＋2.
9. 已知3m＝5，3n＝2，求32m－3n＋1的值.
1.同底数幂的除法法则 am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数)． 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
2.任何不等于零的数的零次幂都等于１ a0=1(a≠0)
3.任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数
(a≠0，p是正整数)