初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法学案，共7页。学案主要包含了学习探索，例题精讲，变式练习，课堂练习等内容，欢迎下载使用。




同底数幂的除法





同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为


（，，都是正整数，且）．


【学习探索】同底数幂的除法


1、想一想


（1）23×22= （2）52×53=


（1）25÷23= （2）55÷53=


上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？





同底数幂相除，底数 ，指数 ．


即：am÷an= （，m，n都是正整数，并且m>n）











2、想一想:在公式中要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m

计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）


= （a≠0）


32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） am÷am=a（ ） =a（ ）（a≠0）





结论：


于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1


最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）





【例题精讲】


（2） （3）＝





（4）= （5）（6）（-ab）5÷（ab）2=





= （8）=





（9） 70×887= （10）2-3=








【变式练习】


1．下列计算中有无错误，有的请改正；











【课堂练习】


1、计算下列各式：


（1） （2） （3）


（4）（5）（6）


（7） （8） （9）


（10） （11）


（12）(x3)2·x5＝________ （13）-(x2)3＝________ （14）(-xy2)2＝________





考点一：同底数幂的除法法则





例1（1）．计算等于（ ）．


A．B．C．D．





（2）．计算的结果是（ ）．


A．B．C．D．





（3）．下列计算正确的是（ ）．


A．B．C．D．[来源





（4）．下列运算结果正确的是（ ）．


A．B．C．D．





训练1-1（1）．下列计算中，结果是的是（ ）．


A．B．C．D．





（2）．下列计算正确的是（ ）．


A．B．C． D．














课后作业





1．下列运算中，结果是的是（ ）．


A．B．C．D．





2．若，则与的关系是（ ）．


A．B．C．D．





3．（）计算：（ ）．


A．B．C．D．


（）计算：（ ）．


A．B．C．D．


（）计算：（ ）．


A．B．C．D．





4．计算：__________．





5．计算的结果等于__________．





6．计算：．














7．已知，，求的值．












































零指数幂与负整数指数幂


学习探究





1、想一想： 10000=104 ， 16=24


1000=10（ ）， 8=2（ ）


100=10 （ ） ， 4=2（ ）


10=10 （ ）， 2=2（ ）


猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）


0.1=10（ ） =2（ ）


0.01=10（ ） =2（ ）


0.001=10（ ） =2（ ）





负整数指数幂的意义：（，p为正整数）或（，p为正整数）





知识点总结：


（）1 ．


（）（，是正整数）．


（）归纳总结：是指的次幂；是指的次幂的倒数．





例题讲解


1．用小数或分数表示下列各数：


（1） ＝ （2）＝ （3） ＝


（4）＝ （5）4.2＝ （6）＝


2、若成立，则满足什么条件？








3、若无意义，求的值？














4、（-1）0×22=________ （16）3-2=________ （17）a18÷a9=________








5、下列各式运算正确的是（ ）


A.a3+a-2=a B.a3-a-2=a5 C.a3•a-2=a D.a3÷a-2=a





6、计算


（1）（-1）0×22+3-2÷3 （2）（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣（﹣3）














（-3x2y3）3•（2xy）-2 （4）3xy2（﹣5x3y）

















考点一：零指数幂





例1（1）．计算的结果是（ ）．


A．B．C．D．





（2）．计算的结果是（ ）．


A．B．C．D．


训练1-1．在，，，这四个数中，最大的数是（ ）．


A．B．C．D．





训练1-2．若，则__________．








考点二：负整数指数幂





例2（1）．可以表示为（ ）．


B．C．D．





（2）．计算的结果为（ ）．


A．B．C．D．


训练2-1





（1）．下列运算结果正确的是（ ）．


A．B． C． D．





（2）下列运算的结果中，是正数的是（ ）．


A．B．C． D．


训练3．计算．


（） （） （）














课后习题：


1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 = ．


2．（1）a2•a3= ； （2）x6÷（﹣x）3= ．


3．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 = ．


4．若mx=4，my=3，则mx+y= ．


5．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．


6．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 倍．（结果保留两个有效数字）


7．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ______．


10．计算：（x2）3÷x5 = ______．


11．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3








12． 已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．