初中北师大版（2024）3 探索三角形全等的条件教课内容课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）3 探索三角形全等的条件教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了做一做，不一定全等，①一边一内角，②两内角，③两边，议一议，典例赏析，先找隐含条件，公共边AD，再找现有条件等内容，欢迎下载使用。
1 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 2 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程.3 在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
对应边相等，对应角相等.
1 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形.
2 全等三角形有什么性质？
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
1 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
有一条边对应相等的三角形
2 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1 三个角2 三条边 3 两边一角 4 两角一边
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
两个三角形全等的判定1：　　三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
用符号语言表达：在△ABC和△A′B′C′中， AB＝A′B′， AC＝A′C′， BC＝B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).
例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：(1)△ABD ≌△ACD ;
例2 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.试说明：∠B＝∠D.
解：如图，连接AC，在△ABC和△ADC中， 因为AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC， 所以△ABC≌△ADC(SSS)． 所以∠B＝∠D.
1 取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
2 取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？
上面的现象说明了什么？
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
你还能举出一些其他的例子吗？
例3 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮
1 满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　　)A．有一边相等的两个等边三角形B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C．周长相等的两个三角形D．斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形
2 如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是(　　)A．BD＝DE B．BD＝CEC．DE＝CE D．以上都不对
3 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E. 其中错误的是(　　)A．①② B．②③ C．③④ D．只有④
4 如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠DACC．AB＝AD D．∠B＝∠D
5 如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？