第9章 复数【过知识】（课件） 高一数学单元复习（沪教版2020必修第二册）

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高一数学必修2单元复习第9章 复数 1 知识网络 1 知识网络 2 知识梳理1.复数的有关概念 2 知识梳理 2 知识梳理易错警示　(1)一个复数为纯虚数,不仅要求实部为0,还需要虚部不为0.(2)两个不全是实数的复数不能比较大小.(3)互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称. 2 知识梳理2.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的. 2 知识梳理3.复数的运算法则设z1=a+bi,z2=c+d i(a,b,c,d∈R). 2 知识梳理 2 知识梳理 考点突破 3考点1、复数的概念例1（1）已知复数z满足z=i+2i2,则z的虚部为(　　)A.-2 B.i C.1 D.2　因为z=-2+i,所以z的虚部为1.C(2)已知复数z=2a+1+(a-2)i的实部与虚部相等,则实数a=(　)A.-3　　　 B.-2　　　 C.2　　　 D.3A　由题知2a+1=a-2,则a=-3.故选A. 考点突破 3考点1、复数的概念练习 已知复数z=(m2+m-6)+(m2-m-2)i(m∈R).(1)若z是实数,求实数m的值;(2)若z是虚数,求实数m的取值范围;(3)若z是纯虚数,求实数m的值.  考点突破 3考点1、复数的概念 D　  考点突破 3考点1、复数的概念   考点突破 3考点2、复数的几何意义例3　(1)在复平面内，复数 (i是虚数单位)所对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限√ 考点突破 3考点2、复数的几何意义(2)已知复数z1＝2＋3i，z2＝a＋bi，z3＝1－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C.若 ，则a＝_____，b＝______.－3　 －10∴1－4i＝2(2＋3i)＋(a＋bi) 考点突破 3考点2、复数的几何意义练习 已知复数z1=1-5i,在复平面内复数z1与z3所对应的点关于原点对称,z3与z2所对应的点关于实轴对称,则z2=(　　)A. 1- i B.1+5iC. -1- 5i D.-1+5i由题意得复数z1=1-5i在复平面内对应的点为Z1(1,-5),Z1关于原点对称的点为Z3(-1,5),Z3关于实轴对称的点为Z2(-1,-5),则z2=-1-5i.C 考点突破 3考点3、复数的运算   考点突破 3考点3、复数的运算练习1 若z1,z2为复数,则“z1+z2是实数”是“z1,z2互为共轭复数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B　由题意,不妨设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1+z2=a+bi+c+di=(a+c)+(b+d)i.若z1+z2是实数,则b+d=0,即b=-d.由于a,c不一定相等,故z1,z2不一定互为共轭复数,故充分性不成立.若z1,z2互为共轭复数,则z2=a-bi,故z1+z2=2a∈R,必要性成立.因此“z1+z2是实数”是“z1,z2互为共轭复数”的必要不充分条件. 考点突破 3考点3、复数的运算   考点突破 3考点3、复数的运算  B 考点突破 3考点3、复数的运算  D 考点突破 3考点4、在复数范围内解方程  C 考点突破 3考点4、在复数范围内解方程练习　已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0(b，c为实数)的一个根.求b，c的值；解　∵1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，且b，c为实数，∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，即b＋c＋(b＋2)i＝0， 真题实战 4 真题实战 4