人教版七年级上册第2章 有理数的运算 单元综合检测卷（含解析）

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人教版七年级上册第2章 有理数的运算 单元综合检测卷一、选择题1．把数 3120000 用科学记教法表示为（　　） A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1072．计算：3－2×（－1）＝（　　） A．5 B．1 C．－1 D．63．下列各式计算正确的是（　　）A．3−3×5=0 B．−3÷45×54=−3C．−22−(−3)2=13 D．−17×(−0.125)+15×18=44．一天某地早晨的气温是-4℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，那么这天半夜的气温是（　　） A．6℃ B．14℃ C．-2℃ D．-12℃5．下列各式成立的是（　　） A．−22=(−2)2 B．−22=|−22|C．(−2)2=−(−2)2 D．(−2)2=|22|6．数轴上点A表示 −2+3−5 的运算结果完全正确的是（　　） A．B．C．D．7．已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（　　） A．5或－5 B．－5或－1 C．5或1 D．1或－18．下列说法正确的是（　　） A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是09．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－ 12 )＋(－ 13 )＝－ 56 ；④3.6＋(－5.6)＝－2．其中计算结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．410．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若a=-2020，则式子 |a2+2019a+1|+|a2+2021a−1| 的值是（　　） A．4036 B．4038 C．4040 D．404212．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（　　）A．正数 B．偶数C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数二、填空题13．若m−32+n+2=0，则nm=　 　．14．”元旦”期间，某地各大景点共接待海内外游客约697000人次，将697000用科学记数法表示为　 　15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是　 　米．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝　 　．17．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2021的值为　 　.18．计算：1−5+52−53+54−55+⋯+52020−52021+52022−520236=　 　.三、综合题19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．列式并计算（1）比 20 的相反数大 −8 的数； （2）−9，6，−3 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？ 21．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，＋7，﹣9，＋8，＋6，﹣5，﹣2．（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？22． （1）已知|a－3|＋|2b－4|＝0，请求a－b的值． （2）若a＋c＝－2 018，b＋(－d)＝2 019，求a＋b＋c＋(－d)的值． 23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：（1）由|a|=5，b2=9，可得a=　 　，b=　 　；（2）若a+b>0，求a-b的值； （3）若ab4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米（3）解： 绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻. 【解析】【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可.24．【答案】（1）±5；±3（2）解： ∵a=±5,b=±3, a+b ＞ 0，∴a=5,b=±3,当 a=5,b=3 时， a−b=5−3=2,当 a=5,b=−3 时， a−b=5−(−3)=8.综上： a−b=2 或 a−b=8.（3）解： ∵a=±5,b=±3,ab ＜ 0，∴a=5,b=−3 或 a=−5,b=3,当 a=5,b=−3 时， |a+b|=|5+(−3)|=2,当 a=−5,b=3 时， |a+b|=|−5+3|=2,综上： |a+b|=2.【解析】【解答】解：(1) ∵|a|=5,∴a=±5,∵b2=9,∴b=±3,故答案为： ±5，±3.【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 a,b 即可；（2）由 a+b ＞ 0 ，可得 a,b 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案；（3）由 ab ＜ 0， 可得 a,b 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.25．【答案】（1）-3；-5；-8（2）-5；4；9（3）-3；-5；15（4）-5；3；−53【解析】【解答】（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）+（﹣5）=﹣8，即和的最小值为﹣8.故答案为：﹣3；﹣5；﹣8；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取﹣5和4，4﹣（﹣5）=9，即差的最大值是9.故答案为：﹣5；4；9；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）=15，即乘积的最大值为15.故答案为：﹣3；﹣5；15；（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3， (−5)÷3=−53 .即商的最小值为 −53 .故答案为：﹣5；3； −53 .【分析】（1）选出最小的两个数，再求和即可；（2）选出最大与最小的数，再求差即可；（3）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量大且同号的相乘即可得答案；（4）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则一正一负两数，负数尽量小，正数尽量小，用负数除以正数即可得答案.26．【答案】（1）0（2）解：∵1÷2×(−6)=12×(−6)=−3 ，且 1÷2×(−6) □ 9=6 ， −3+9=6 ， ∴□内的符号应是＋（3）解：填上÷， (134+78−712)÷(−78)=(74+78−712)×(−87)=74×(−87)+78×(−87)−712×(−87)=−2−1+23=−73【解析】【解答】【详解】（1）解： 1+2−(−6)−9=1+2+6−9=0故答案为：0【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；（2）利用有理数的加减法和乘除法的计算方法求解即可；（3）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算律计算即可。与标准质量的差值（千克）﹣3﹣1.5﹣0.5022.5筐数132112