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人教版七年级上册第2章 有理数的运算 单元综合检测卷（含解析）
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人教版七年级上册第2章 有理数的运算 单元综合检测卷一、选择题1．把数 3120000 用科学记教法表示为（ ） A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1072．计算：3－2×（－1）＝（ ） A．5 B．1 C．－1 D．63．下列各式计算正确的是（ ）A．3−3×5=0 B．−3÷45×54=−3C．−22−(−3)2=13 D．−17×(−0.125)+15×18=44．一天某地早晨的气温是-4℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，那么这天半夜的气温是（ ） A．6℃ B．14℃ C．-2℃ D．-12℃5．下列各式成立的是（ ） A．−22=(−2)2 B．−22=|−22|C．(−2)2=−(−2)2 D．(−2)2=|22|6．数轴上点A表示 −2+3−5 的运算结果完全正确的是（ ） A．B．C．D．7．已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（ ） A．5或－5 B．－5或－1 C．5或1 D．1或－18．下列说法正确的是（ ） A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是09．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－ 12 )＋(－ 13 )＝－ 56 ；④3.6＋(－5.6)＝－2．其中计算结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．410．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若a=-2020，则式子 |a2+2019a+1|+|a2+2021a−1| 的值是（ ） A．4036 B．4038 C．4040 D．404212．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）A．正数 B．偶数C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数二、填空题13．若m−32+n+2=0，则nm= ．14．”元旦”期间，某地各大景点共接待海内外游客约697000人次，将697000用科学记数法表示为 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是 米．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝ ．17．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2021的值为 .18．计算：1−5+52−53+54−55+⋯+52020−52021+52022−520236= .三、综合题19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．列式并计算（1）比 20 的相反数大 −8 的数； （2）−9，6，−3 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？ 21．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，＋7，﹣9，＋8，＋6，﹣5，﹣2．（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？22． （1）已知|a－3|＋|2b－4|＝0，请求a－b的值． （2）若a＋c＝－2 018，b＋(－d)＝2 019，求a＋b＋c＋(－d)的值． 23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：（1）由|a|=5，b2=9，可得a= ，b= ；（2）若a+b>0，求a-b的值； （3）若ab<0，求|a+b|的值. 25．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，和的最小值为 .（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，差的最大值为 .（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 .（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 .26．有个补充运算符号的游戏：在“1□2□(−6)□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2−(−6)−9= （直接写出结果）； （2）若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是什么？ （3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算(134+78−712)□(−78) 答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解： 3120000 用科学记教法表示为 3.12×106 . 故答案为：B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．2．【答案】A【解析】【解答】3-2×（-1）=5故答案为：A 【分析】本题先计算乘法再算减法。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、3-3×5=3-15=-12，故此选项式子计算错误，不符合题意； B、−3÷45×54=−3×54×54=7516，故此选项式子计算错误，不符合题意； C、-22-(-3)2=-4-9=-13，故此选项式子计算错误，不符合题意； D、−17×−0.125+15×18=17×18+15×18=18×17+15=18×32=4，故此选项式子计算正确，符合题意.故答案为：D.【分析】A、先计算乘法，再计算减法后即可判断；B、根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数乘法法则进行计算后即可判断；C、先计算乘方，再计算减法后即可判断；D、先根据有理数乘法法则确定符号，同时举哀那个小数化为分数，然后逆用乘法分配律简便运算后即可判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：-4+10-8=-2， ∴ 这天半夜的气-2℃. 故答案为：C. 【分析】根据题意列出算式，然后根据有理数的加减混合运算的法则进行计算，即可得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、-2²=-4，(-2)²=4，不成立；B、-2²=-4，|-2²|=4，不成立；C、(-2)²=4，-(-2)²=-4，不成立；D、(-2)²=4，|2²|=4，成立；故答案为：D.【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值分别进行计算，然后判断即可.6．【答案】C【解析】【解答】 −2+3−5=1−5=−4 ， A、点A表示的数是0，与运算结果不符，此项不符合题意；B、数轴未标出原点和单位长度，此项不符合题意；C、数轴规范，且点A表示的数是 −4 ，此项符合题意；D、数轴未画出正方向，此项不符合题意；故答案为：C．【分析】先根据有理数的加减运算法则求出运算结果，再根据数轴的定义即可得．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵|x|=2，∴x=±2；∵|y|=3，∴y=±3；∵xy＞0，∴x=2，y=3或x=-2，y=-3，（1）当x=2，y=3时，x-y=2-3=-1（2）当x=-2，y=-3时，x-y=-2-（-3）=1故答案为：D． 【分析】根据绝对值的定义先求出x、y，再代入计算即可。8．【答案】D【解析】【解答】数可以分为正数，0和负数，A选项不符合题意.0的绝对值等于0，B选项不符合题意.一个数同0相加仍得这个数，C选项不符合题意.D选项符合题意. 【分析】根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的加法法则，相反数的定义逐项判断即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：①(-5)＋(-4)＝-9，故不符合题意；②(-5)＋6＝1，故不符合题意；③(- 12 )＋(- 13 )＝- 56 ，故符合题意；④3.6＋(-5.6)＝-2，故符合题意；故答案为：B．【分析】根据有理数加法法则分别判断即可．10．【答案】B【解析】【解答】解：﹣22=-4＜0，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|-2|=-2＜0，﹣|0|=0，故负数的个数有两个.故答案为：B.【分析】先由有理数的运算法则计算出最简结果，再由负数的特征进行判定即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：当 a=−2020 时， |a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|=|a(a+2019)+1|+|a(a+2021)−1|=|−2020(−2020+2019)+1|+|−2020(−2020+2021)−1|=|2020+1|+|−2020−1|=2021+2021=4042 ．故答案为：D．【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．12．【答案】C【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍为奇数.故答案为：C.【分析】 把2017个连续整数1，2，3，…，2017 相加得出s=1+2+3+4+……+2017=1+2017×20172=2035153为奇数，如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则这所有数的和为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=1+2017×20172﹣2k=2035153﹣2k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答案.13．【答案】−8【解析】【解答】解：∵m−32+n+2=0，∴m−3=0，n+2=0，∴m=3，n=−2，∴nm=(−2)3=−8，故答案为：−8．【分析】本题考查了绝对值和偶次方的性质，乘方的运算，根据绝对值和偶次方的性质，得到m−3=0，n+2=0，计算求得m、n的值，再代入计算，即可解答．14．【答案】6.97×105【解析】【解答】解：∵ 697000 = 6.97×105， 故答案为： 6.97×105. 【分析】科学记数法： 将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案 .15．【答案】500【解析】【解答】解：上升60秒，上升距离为20×60=1200（米），下降100秒，下降距离为12×100=1200（米）．记上升为正，下降为负，则上升60秒，+1200米，下降100秒，−1200米，原始高度为500米，则所在高度为500+(+1200)+(−1200)=500（米）故答案为：500．【分析】利用已知条件求出上升60秒时的上升距离及下降100秒时的下降距离，记上升为正，下降为负，利用原始的高度加上上升的高度及下降的高度，根据有理数的加减法法则算出结果，即可得出答案.16．【答案】8或−8【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，∵ab＜0，∴a＝3，b＝−5或a＝−3，b＝5，当a＝3，b＝−5，a−b＝3−（−5）＝8，当a＝−3，b＝5，a−b＝−3−5＝−8，故答案为：8或-8．【分析】利用绝对值的性质可求出a，b的值，再根据异号两数相乘，积为负，可确定出a，b的值；然后代入计算求出a-b的值.17．【答案】1【解析】【解答】解：∵m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，∴2m+4=0，n−3=0，∴m=−2，n=3，∴(m+n)2021=(−2+3)2021=1；故答案为1.【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性可求出m、n的值，然后代入计算即可.18．【答案】16【解析】【解答】解：令S=1−5+52−53+54−55+……+52020−52021+52022，则5S=5−52+53−54+55+……−52022+52023，因此5S+S=1+52023，所以S=1+520236，所以1−5+52−53+54−55+⋯+52020−52021+52022−520236=1+520236−520236=16．故答案为：16．【分析】令S=1−5+52−53+54−55+……+52020−52021+52022①，则5S=5−52+53−54+55+……−52022+52023②，利用②+①可求出S，再代入原式计算即可.19．【答案】（1）解：从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg（2）解：[﹣3×1+3×（﹣1.5）+（﹣0.5）×2+1×0+2×1+2.5×2]×3＝745.5（元），∴出售这10筐白菜可卖745.5元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得出答案；（2）求出10筐白菜的质量乘以单价，列式计算即可得出答案．20．【答案】（1）解： ∵ 20 的相反数为 −20∴ 比 20 的相反数大 −8 的数为 (−20)+(−8)=−28（2）解： ∵ −9+6−3=−6∴ −9，6，−3 这三个数的和的绝对值为 6这三个数的绝对值的和 |−9|+|6|+|−3|=1818−6=12∴ −9，6，−3 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小 12 ．【解析】【分析】 (1) 根据题意列式进行计算即可得到答案； (2) 分别计算出三个数的和的绝对值及三个数的绝对值的和，然后进行计算即可得到结果。21．【答案】（1）解：由题意得： ﹣4＋7﹣9＋8＋6﹣5﹣2＝（﹣4﹣9﹣5﹣2）＋（7＋8＋6）＝﹣20＋21＝1（千米），∴收工时B地在A地的东边，B地与A地相距1千米．（2）解：由题意得： （|﹣4|＋|＋7|＋|﹣9|＋|＋8|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|）×0.2＝（4＋7＋9＋8＋6＋5＋2）×0.2＝41×0.2＝8.2（升）．∴共耗油8.2升．【解析】【分析】（1）将体重数据求和，根据结果的正负可判断方向，根据数值的大小可判断， B地与A地 相距的路程； （2）将其中数据的绝对值求和，再乘以0.2，计算即可。22．【答案】（1）解：∵|a－3|＋|2b－4|＝0， ∴a−3=0 ， 2b−4=0 ，∴a=3 ， b=2 ；∴a−b=3−2=1 ；（2）解：∵a＋c＝－2 018，b＋(－d)＝2 019， ∴a＋b＋c＋(－d)= (a+c)+[b+(−d)]= −2018+2019=1；【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性，求出a、b的值，再代入计算即可；（2）运用加法交换律和结合律，直接整体代入即可得到答案．23．【答案】（1）解：∵5-3+10-8-6+12-10=0 ∴小虫最后回到原点O（2）解：第一次5cm， 第二次5+（-3）=2cm， 第三次2+10=12cm， 第四次12+（-8）=4cm， 第五次4+（-6）=-2cm， 第六次-2+12=10cm， 第 七次10+（-10）=0cm，因为12>10>4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米（3）解： 绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻. 【解析】【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可； （3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可.24．【答案】（1）±5；±3（2）解： ∵a=±5,b=±3, a+b ＞ 0，∴a=5,b=±3,当 a=5,b=3 时， a−b=5−3=2,当 a=5,b=−3 时， a−b=5−(−3)=8.综上： a−b=2 或 a−b=8.（3）解： ∵a=±5,b=±3,ab ＜ 0，∴a=5,b=−3 或 a=−5,b=3,当 a=5,b=−3 时， |a+b|=|5+(−3)|=2,当 a=−5,b=3 时， |a+b|=|−5+3|=2,综上： |a+b|=2.【解析】【解答】解：(1) ∵|a|=5,∴a=±5,∵b2=9,∴b=±3,故答案为： ±5，±3.【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 a,b 即可； （2）由 a+b ＞ 0 ，可得 a,b 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案； （3）由 ab ＜ 0， 可得 a,b 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.25．【答案】（1）-3；-5；-8（2）-5；4；9（3）-3；-5；15（4）-5；3；−53【解析】【解答】（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）+（﹣5）=﹣8，即和的最小值为﹣8.故答案为：﹣3；﹣5；﹣8； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取﹣5和4，4﹣（﹣5）=9，即差的最大值是9.故答案为：﹣5；4；9； （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）=15，即乘积的最大值为15.故答案为：﹣3；﹣5；15； （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3， (−5)÷3=−53 .即商的最小值为 −53 .故答案为：﹣5；3； −53 .【分析】（1）选出最小的两个数，再求和即可； （2）选出最大与最小的数，再求差即可； （3）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量大且同号的相乘即可得答案； （4）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则一正一负两数，负数尽量小，正数尽量小，用负数除以正数即可得答案.26．【答案】（1）0（2）解：∵1÷2×(−6)=12×(−6)=−3 ，且 1÷2×(−6) □ 9=6 ， −3+9=6 ， ∴□内的符号应是＋（3）解：填上÷， (134+78−712)÷(−78)=(74+78−712)×(−87)=74×(−87)+78×(−87)−712×(−87)=−2−1+23=−73【解析】【解答】【详解】（1）解： 1+2−(−6)−9=1+2+6−9=0故答案为：0【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可； （2）利用有理数的加减法和乘除法的计算方法求解即可； （3）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算律计算即可。 与标准质量的差值（千克）﹣3﹣1.5﹣0.5022.5筐数132112
人教版七年级上册第2章 有理数的运算 单元综合检测卷一、选择题1．把数 3120000 用科学记教法表示为（ ） A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1072．计算：3－2×（－1）＝（ ） A．5 B．1 C．－1 D．63．下列各式计算正确的是（ ）A．3−3×5=0 B．−3÷45×54=−3C．−22−(−3)2=13 D．−17×(−0.125)+15×18=44．一天某地早晨的气温是-4℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，那么这天半夜的气温是（ ） A．6℃ B．14℃ C．-2℃ D．-12℃5．下列各式成立的是（ ） A．−22=(−2)2 B．−22=|−22|C．(−2)2=−(−2)2 D．(−2)2=|22|6．数轴上点A表示 −2+3−5 的运算结果完全正确的是（ ） A．B．C．D．7．已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（ ） A．5或－5 B．－5或－1 C．5或1 D．1或－18．下列说法正确的是（ ） A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是09．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－ 12 )＋(－ 13 )＝－ 56 ；④3.6＋(－5.6)＝－2．其中计算结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．410．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若a=-2020，则式子 |a2+2019a+1|+|a2+2021a−1| 的值是（ ） A．4036 B．4038 C．4040 D．404212．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）A．正数 B．偶数C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数二、填空题13．若m−32+n+2=0，则nm= ．14．”元旦”期间，某地各大景点共接待海内外游客约697000人次，将697000用科学记数法表示为 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是 米．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝ ．17．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2021的值为 .18．计算：1−5+52−53+54−55+⋯+52020−52021+52022−520236= .三、综合题19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？20．列式并计算（1）比 20 的相反数大 −8 的数； （2）−9，6，−3 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？ 21．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，＋7，﹣9，＋8，＋6，﹣5，﹣2．（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？22． （1）已知|a－3|＋|2b－4|＝0，请求a－b的值． （2）若a＋c＝－2 018，b＋(－d)＝2 019，求a＋b＋c＋(－d)的值． 23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：（1）由|a|=5，b2=9，可得a= ，b= ；（2）若a+b>0，求a-b的值； （3）若ab<0，求|a+b|的值. 25．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，和的最小值为 .（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，差的最大值为 .（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 .（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 .26．有个补充运算符号的游戏：在“1□2□(−6)□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2−(−6)−9= （直接写出结果）； （2）若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是什么？ （3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算(134+78−712)□(−78) 答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解： 3120000 用科学记教法表示为 3.12×106 . 故答案为：B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．2．【答案】A【解析】【解答】3-2×（-1）=5故答案为：A 【分析】本题先计算乘法再算减法。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、3-3×5=3-15=-12，故此选项式子计算错误，不符合题意； B、−3÷45×54=−3×54×54=7516，故此选项式子计算错误，不符合题意； C、-22-(-3)2=-4-9=-13，故此选项式子计算错误，不符合题意； D、−17×−0.125+15×18=17×18+15×18=18×17+15=18×32=4，故此选项式子计算正确，符合题意.故答案为：D.【分析】A、先计算乘法，再计算减法后即可判断；B、根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数乘法法则进行计算后即可判断；C、先计算乘方，再计算减法后即可判断；D、先根据有理数乘法法则确定符号，同时举哀那个小数化为分数，然后逆用乘法分配律简便运算后即可判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：-4+10-8=-2， ∴ 这天半夜的气-2℃. 故答案为：C. 【分析】根据题意列出算式，然后根据有理数的加减混合运算的法则进行计算，即可得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、-2²=-4，(-2)²=4，不成立；B、-2²=-4，|-2²|=4，不成立；C、(-2)²=4，-(-2)²=-4，不成立；D、(-2)²=4，|2²|=4，成立；故答案为：D.【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值分别进行计算，然后判断即可.6．【答案】C【解析】【解答】 −2+3−5=1−5=−4 ， A、点A表示的数是0，与运算结果不符，此项不符合题意；B、数轴未标出原点和单位长度，此项不符合题意；C、数轴规范，且点A表示的数是 −4 ，此项符合题意；D、数轴未画出正方向，此项不符合题意；故答案为：C．【分析】先根据有理数的加减运算法则求出运算结果，再根据数轴的定义即可得．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵|x|=2，∴x=±2；∵|y|=3，∴y=±3；∵xy＞0，∴x=2，y=3或x=-2，y=-3，（1）当x=2，y=3时，x-y=2-3=-1（2）当x=-2，y=-3时，x-y=-2-（-3）=1故答案为：D． 【分析】根据绝对值的定义先求出x、y，再代入计算即可。8．【答案】D【解析】【解答】数可以分为正数，0和负数，A选项不符合题意.0的绝对值等于0，B选项不符合题意.一个数同0相加仍得这个数，C选项不符合题意.D选项符合题意. 【分析】根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的加法法则，相反数的定义逐项判断即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：①(-5)＋(-4)＝-9，故不符合题意；②(-5)＋6＝1，故不符合题意；③(- 12 )＋(- 13 )＝- 56 ，故符合题意；④3.6＋(-5.6)＝-2，故符合题意；故答案为：B．【分析】根据有理数加法法则分别判断即可．10．【答案】B【解析】【解答】解：﹣22=-4＜0，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|-2|=-2＜0，﹣|0|=0，故负数的个数有两个.故答案为：B.【分析】先由有理数的运算法则计算出最简结果，再由负数的特征进行判定即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：当 a=−2020 时， |a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|=|a(a+2019)+1|+|a(a+2021)−1|=|−2020(−2020+2019)+1|+|−2020(−2020+2021)−1|=|2020+1|+|−2020−1|=2021+2021=4042 ．故答案为：D．【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．12．【答案】C【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍为奇数.故答案为：C.【分析】 把2017个连续整数1，2，3，…，2017 相加得出s=1+2+3+4+……+2017=1+2017×20172=2035153为奇数，如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则这所有数的和为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=1+2017×20172﹣2k=2035153﹣2k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答案.13．【答案】−8【解析】【解答】解：∵m−32+n+2=0，∴m−3=0，n+2=0，∴m=3，n=−2，∴nm=(−2)3=−8，故答案为：−8．【分析】本题考查了绝对值和偶次方的性质，乘方的运算，根据绝对值和偶次方的性质，得到m−3=0，n+2=0，计算求得m、n的值，再代入计算，即可解答．14．【答案】6.97×105【解析】【解答】解：∵ 697000 = 6.97×105， 故答案为： 6.97×105. 【分析】科学记数法： 将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案 .15．【答案】500【解析】【解答】解：上升60秒，上升距离为20×60=1200（米），下降100秒，下降距离为12×100=1200（米）．记上升为正，下降为负，则上升60秒，+1200米，下降100秒，−1200米，原始高度为500米，则所在高度为500+(+1200)+(−1200)=500（米）故答案为：500．【分析】利用已知条件求出上升60秒时的上升距离及下降100秒时的下降距离，记上升为正，下降为负，利用原始的高度加上上升的高度及下降的高度，根据有理数的加减法法则算出结果，即可得出答案.16．【答案】8或−8【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，∵ab＜0，∴a＝3，b＝−5或a＝−3，b＝5，当a＝3，b＝−5，a−b＝3−（−5）＝8，当a＝−3，b＝5，a−b＝−3−5＝−8，故答案为：8或-8．【分析】利用绝对值的性质可求出a，b的值，再根据异号两数相乘，积为负，可确定出a，b的值；然后代入计算求出a-b的值.17．【答案】1【解析】【解答】解：∵m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，∴2m+4=0，n−3=0，∴m=−2，n=3，∴(m+n)2021=(−2+3)2021=1；故答案为1.【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性可求出m、n的值，然后代入计算即可.18．【答案】16【解析】【解答】解：令S=1−5+52−53+54−55+……+52020−52021+52022，则5S=5−52+53−54+55+……−52022+52023，因此5S+S=1+52023，所以S=1+520236，所以1−5+52−53+54−55+⋯+52020−52021+52022−520236=1+520236−520236=16．故答案为：16．【分析】令S=1−5+52−53+54−55+……+52020−52021+52022①，则5S=5−52+53−54+55+……−52022+52023②，利用②+①可求出S，再代入原式计算即可.19．【答案】（1）解：从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg（2）解：[﹣3×1+3×（﹣1.5）+（﹣0.5）×2+1×0+2×1+2.5×2]×3＝745.5（元），∴出售这10筐白菜可卖745.5元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得出答案；（2）求出10筐白菜的质量乘以单价，列式计算即可得出答案．20．【答案】（1）解： ∵ 20 的相反数为 −20∴ 比 20 的相反数大 −8 的数为 (−20)+(−8)=−28（2）解： ∵ −9+6−3=−6∴ −9，6，−3 这三个数的和的绝对值为 6这三个数的绝对值的和 |−9|+|6|+|−3|=1818−6=12∴ −9，6，−3 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小 12 ．【解析】【分析】 (1) 根据题意列式进行计算即可得到答案； (2) 分别计算出三个数的和的绝对值及三个数的绝对值的和，然后进行计算即可得到结果。21．【答案】（1）解：由题意得： ﹣4＋7﹣9＋8＋6﹣5﹣2＝（﹣4﹣9﹣5﹣2）＋（7＋8＋6）＝﹣20＋21＝1（千米），∴收工时B地在A地的东边，B地与A地相距1千米．（2）解：由题意得： （|﹣4|＋|＋7|＋|﹣9|＋|＋8|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|）×0.2＝（4＋7＋9＋8＋6＋5＋2）×0.2＝41×0.2＝8.2（升）．∴共耗油8.2升．【解析】【分析】（1）将体重数据求和，根据结果的正负可判断方向，根据数值的大小可判断， B地与A地 相距的路程； （2）将其中数据的绝对值求和，再乘以0.2，计算即可。22．【答案】（1）解：∵|a－3|＋|2b－4|＝0， ∴a−3=0 ， 2b−4=0 ，∴a=3 ， b=2 ；∴a−b=3−2=1 ；（2）解：∵a＋c＝－2 018，b＋(－d)＝2 019， ∴a＋b＋c＋(－d)= (a+c)+[b+(−d)]= −2018+2019=1；【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性，求出a、b的值，再代入计算即可；（2）运用加法交换律和结合律，直接整体代入即可得到答案．23．【答案】（1）解：∵5-3+10-8-6+12-10=0 ∴小虫最后回到原点O（2）解：第一次5cm， 第二次5+（-3）=2cm， 第三次2+10=12cm， 第四次12+（-8）=4cm， 第五次4+（-6）=-2cm， 第六次-2+12=10cm， 第 七次10+（-10）=0cm，因为12>10>4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米（3）解： 绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻. 【解析】【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可； （3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可.24．【答案】（1）±5；±3（2）解： ∵a=±5,b=±3, a+b ＞ 0，∴a=5,b=±3,当 a=5,b=3 时， a−b=5−3=2,当 a=5,b=−3 时， a−b=5−(−3)=8.综上： a−b=2 或 a−b=8.（3）解： ∵a=±5,b=±3,ab ＜ 0，∴a=5,b=−3 或 a=−5,b=3,当 a=5,b=−3 时， |a+b|=|5+(−3)|=2,当 a=−5,b=3 时， |a+b|=|−5+3|=2,综上： |a+b|=2.【解析】【解答】解：(1) ∵|a|=5,∴a=±5,∵b2=9,∴b=±3,故答案为： ±5，±3.【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 a,b 即可； （2）由 a+b ＞ 0 ，可得 a,b 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案； （3）由 ab ＜ 0， 可得 a,b 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.25．【答案】（1）-3；-5；-8（2）-5；4；9（3）-3；-5；15（4）-5；3；−53【解析】【解答】（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）+（﹣5）=﹣8，即和的最小值为﹣8.故答案为：﹣3；﹣5；﹣8； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取﹣5和4，4﹣（﹣5）=9，即差的最大值是9.故答案为：﹣5；4；9； （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）=15，即乘积的最大值为15.故答案为：﹣3；﹣5；15； （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3， (−5)÷3=−53 .即商的最小值为 −53 .故答案为：﹣5；3； −53 .【分析】（1）选出最小的两个数，再求和即可； （2）选出最大与最小的数，再求差即可； （3）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量大且同号的相乘即可得答案； （4）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则一正一负两数，负数尽量小，正数尽量小，用负数除以正数即可得答案.26．【答案】（1）0（2）解：∵1÷2×(−6)=12×(−6)=−3 ，且 1÷2×(−6) □ 9=6 ， −3+9=6 ， ∴□内的符号应是＋（3）解：填上÷， (134+78−712)÷(−78)=(74+78−712)×(−87)=74×(−87)+78×(−87)−712×(−87)=−2−1+23=−73【解析】【解答】【详解】（1）解： 1+2−(−6)−9=1+2+6−9=0故答案为：0【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可； （2）利用有理数的加减法和乘除法的计算方法求解即可； （3）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算律计算即可。 与标准质量的差值（千克）﹣3﹣1.5﹣0.5022.5筐数132112
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