人教版七年级数学上册 第2章 有理数有理数的运算（ 知识清单）

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第二章 有理数的运算 知识清单（原卷版）有理数的运算一、有理数的加法1.有理数的加法的法则：(1)_______________________________________________________________________.(2)_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)______________________________________.1.有理数加法运算的基本解题思路：(1)__________________________________；(2)__________________________________；(3)__________________________________. 2.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__________.用字母表示为：a+b=__________3.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_______.用字母表示为：____________________________二、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的__________. a - b = a +________有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 三、有理数的乘法1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值______.任何数同0相乘，都得_____.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为________；负因数的个数为偶数时积为________.3.几个数相乘若有因数为零则积为______.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的________，再确定积的____________.5.乘积是1的两个数互为_______.四、有理数的除法1.有理数除法法则:法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________.a÷b＝________(b≠0)法则二：两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值________.0除以任何一个不等于0的数，都得______.2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的_________简化运算.3.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的______，最后求出_______（乘除混合运算按从___到____的顺序进行计算）五、有理数的乘方1.乘方的定义:求_____________________的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做________. 2.组成要素3.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是________；（2）负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是__________；（3）零的正整数次幂都是_______.六、有理数的混合运算1.有理数的混合运算的运算顺序(1)___________________________________；(2)___________________________________；(3)_____________________________________________________________________.2.有理数的加减乘除混合运算三步走:(1)___________________________________;(2)___________________________________;(3)___________________________________.七、科学记数法我们可以把大于10的数记成_______________的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即_____________)， n是正整数.这种记数方法叫做_________________.1．用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：(1)______________________;(2)当大数是大于10的整数时，n为___________________.2．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.八、近似数1.近似数：(1)我们得不到_____________________的数，而是通过________、_________得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.(2)有时我们为了叙述、书写方便，通过____________得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.2.精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用___________表示.