人教版（2024）第六章 几何图形初步6.2 直线、射线、线段教案

这是一份人教版（2024）第六章 几何图形初步6.2 直线、射线、线段教案，共6页。

教学流程图
地位与作用
直线、射线、线段的概念学生在前面两个学段已经学习过，在本节的第一课时中已经掌握了它们的符号表示，掌握基本事实：“两点确定一条直线”并了解它在生活和生产中的应用，了解平面上的两条直线具有相交与不相交两种位置关系.本节将开始讨论线段的比较大小，理解线段的和、差及线段的中点等概念，及首次接触尺规作图“画一条线段等于已知线段”.
线段的比较及中点等概念是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用．其中，探究线段比较的过程也为后续学习角的比较做铺垫.
概念解析
两条线段之间存在三种大小关系，即大于、等于或小于，线段的中点是线段大小比较的一种特例.
思想方法
探究线段长短比较的过程中，是以图形的直观认识为主，要让学生对图形的认识与对数量的认识结合起来，达到形与数的结合.
知识类型
线段的度量和尺规作图都是关于原理和规则性知识.教学中要让学生掌握比较线段的两种方法：度量法和叠合法.
教学重点
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点.
教学目标解析
教学目标：
1．会画一条线段等于已知线段；
2．会用度量法和叠合法比较两条线段的大小；
3．能够表示和计算线段的和、差；
4．能应用“两点之间线段最短”这一基本事实解释生活中的现象和数学问题．
目标解析：
达成目标1的标志是：学生会用圆规画一条线的等于已知线段；
达成目标2的标志是：会用度量法和叠合法比较线段的长短；
达成目标3的标志是：能正确表示两条线段的和（或差），能用符号语言准确表示线段的中点.
达成目标4的标志是：能正确解释生活中两点之间线段最短的现象.
教学问题诊断分析
具备的基础
学生在小学阶段对线段已有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识.学生在前面的一节中，已掌握直线、射线、线段的概念及表示方法，初步体会了几何语言的应用，掌握“两点确定一条直线”.
与本课目标的差距分析
本节课属于初中几何图形知识学习的起始阶段，也是学生首次经历“图形→文字→符号”的抽象过程，对于三者的综合运用要达到融会贯通的程度还需要经过一段时间的学习训练.
存在的问题：
学生在此之前没有接触过图形的比较，特别是用圆规对线段进行比较，学生以前从未接触过，而由其延伸出的一条线段等于已知线段、线段的中点定义的文字、图符号语言之间的转化等都将是学生产生障碍的地方.
应对策略：
为了能让学生有更加直观的体会，在情境创设中多使用学生熟悉的例子.在尺规作图时，鼓励学生用自己的语言表达作图过程
教学难点
基于以上的分析，本节课的教学难点是：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述线段的大小、线段的和与差及线段的中点.
教学支持条件分析
对于学生可言，叠合法比较线段大小是比较难以提出的，因此教师可以引导学生从比两个同学身高的中受到启发，从而想到将两条线段叠合到一起来比较大小,在这个过程中，教师可以利用ppt将两条直线旋转后叠合在一起，以便学生观察.
教学过程设计
课前检测
1．下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）
A.两条射线 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条线段
2．下列说法错误的是（ ）
A.图①中直线l经过点A
B.图②中直线a，b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上
D.图④中射线CD与线段AB有公共点
3．图中有条线段_______，分别表示为________.
设计意图：检查学生对直线、射线、线段的概念及表示方法的掌握程度。
以旧悟新
问题1老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？
预设：学生用刻度尺度量后完成画图
追问：还有其它方法吗？
如果我只有一把没有刻度的尺子，和一个圆规，能完成这个作图吗？
教师规范尺规作图的方法：
作射线AP，在射线AP上截取AB，使AB=a
写出作图结论：所以AB=a
设计意图：讲授尺规作图的方法，作出一条线段等于已知线段，初步体会尺规作图的必要性.
新知探究
教师提问：怎样比较两位同学的高矮？
预设学生回答：
①分别量出两位同学的身高，再进行比较；
②两人站在一起进行比较（注意：两人要站在同一平面上）
教师归纳：我们将比较两个同学高矮的问题抽象成数学问题就是比较两条线段的大小（长短）
设计意图：通过两个同学比高矮抽象出数学问题，为后面的叠合法做铺垫.
问题2你能比较出线段a和线段b的长短吗？
①用刻度尺分别测量出它们的长度再进行比较（度量法）；
②把其中一条线段旋转，使两条线段在同一方向上，并且一个端点对齐进行比较（叠合法）.
归纳：比较线段大小的方法：度量法；叠合法.
师：如果两条线段不能移动，我们可以借助圆规将一条线段移动，再用叠合法进行比较.
练习1：请任意画两条AB和CD，并比较其大小.
AB
AB>CD
AB=CD
归纳：线段的比较也类似数的比较，有三种关系.
分别可以用“>”、“<”、“=”连接.
设计意图：了解线段比大小的三种情况，通过练习1巩固比较线段大小的方法，练习线段大小的表示.
问题3如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
(1) AB＜AC
(2) AC－AB＝BC
AC－BC＝AB
BC＋AB＝AC
设计意图：通过思考问题，让学生体会线段也有和、差关系.
问题4如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到
a与b的和、a与b的差呢？
设计意图：用尺规作图作线段的和、差，培养学生动手操作的能力.
练习2：如图，线段m，求作一条线段，使它等于2m
设计意图：通过作图，认识线段的中点，并用几何语言表述线段中点
练习3：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.
设计意图：通过本练习，培养学生对线段大小（长短）的估计和观察能力.
巩固练习
问题5如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
设计意图：通过以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、归纳总结的能力.
课堂小结
结合下面的结构图，回答以下问题：
1．什么是线段的大小？你是怎样比较两条线段的大小呢？
2．如何用尺规作一条线段等于已知线段？
3．线段的“和”与“差”是什么意思？怎样求线段的“和”与“差”？
4．关于直线的基本事实是什么？这说明了什么？
设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.
目标检测设计
1．点C为线段AB延长线上的一点，则线段AB，BC，AC间大小关系正确的是（ ）
A.BC>AB B. AB>BC C. BC=AB D. AC>AB
2．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1 cm，则线段AB=（ ）cm
A.1 B. 2 C. 4 D. 8
3．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是________.
4．比较图中3条线段的大小，并用“<”把它们连接起来：________.
5．已知线段a，b（a>b），画一条线段，使它等于a+2b.