初中数学人教版（2024）七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计，共4页。

课例编号
2020QJ07SXRJ068
学科
数学
年级
7
学期
秋季
课题
直线、射线、线段（一）
教科书
书名：义务教育教科书 数学 七年级 上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年5月
教学人员
姓名
单位
授课教师
高敏
北京市第八中学
指导教师
教学目标
教学目标：
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实；
2.进一步认识直线、射线、线段，掌握表示直线、射线、线段的方法；
3.初步体会几何语言的应用.
教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法．
教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转化．
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2
分钟
6分钟
1分钟
2分钟
5分钟
3分钟
2分钟
1分钟
（一）
以旧悟新，探究新知
（二）
学习语言，丰富新知
（三）
例题讲解，练习巩固
（四）
课堂小结，回顾提升
请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别.
教师总结：
直线、射线、线段之间的联系与区别：
名称
联系
区别
端点
长度
直线
线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分.
无
无限
射线
一个
无限
线段
两个
有限
思考1：
（1）经过一个点能画几条直线？
教师总结：经过一个点可以画出无数条直线，对于画出的每一条直线，我可以用一个小写的字母来表示直线，例如直线a，直线l.
（2）经过两个点能画出几条直线呢？经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
教师点评：
经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
简单说成：两点确定一条直线．
（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？思考一下这又说明什么？
注：“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一，“确定”可以解释为有且仅有.
（4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实, 想一想生活中你见过运用这个基本事实的例子吗？
教师展示：
例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这样就能砌出一面直墙；经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线等等．
如 用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明 ；再如 用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明 .
表示直线的方法：
通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点,因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线（如直线AB）．一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点 .
直线AB，直线BA或直线l（与字母顺序无关）
点O在直线l上（直线 l 经过点O）
点P在直线l外（直线 l 不经过点P）
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点 ．
直线a和直线b相交于点O.
例1：读下列语句，分别画出图形.
（1）直线AB经过点M ，点N在直线AB外；
（2）直线AB与CD相交于点O；
（3）直线l经过E、F、G三点，点E在点F与点G之间．
例2：用适当的语句表述图中点与直线的关系：
表示射线和线段的方法：
射线和线段都是直线的一部分，类似直线的表示，我们也可以用两个点表示射线和线段.

线段AB或线段BA
（以线段的两个端点表示线段，与字母的顺序无关）
射线OA或射线l
(以射线的端点和射线上的另一个点表示射线，前一个点表示射线的端点，后一个点表示射线上除端点外的任意一点)
练习1 判断下列说法是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（4）射线AB和射线AM不可能是同一条射线.
练习2 如图，已知三点A，B，C，
（1）画直线AC；
（2）画射线BC；
（3）连接AB．
练习3 读下列语句，并分别画出图形：
（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在 点A与B之间；
（2）两条线段m与n相交于点P；
(3)M是直线a外一点，过点M有一条直线b 与直线a相交于点Q；
(4)直线a，b，c相交于点O．
小结
1.直线的基本性质：
经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）
2.表示直线，射线，线段的方法：