数学七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教案

这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教案，共3页。
课例编号
2020QJ01SXTB070
学科
数学
年级
七年级
学期
第一学期
课题
直线、射线、线段（三）
教科书
书名： 数学七年级（上）
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2012年 5月
教学人员
姓名
单位
授课教师
林志红
北京市第八中学
指导教师
刁卫东
西城研修学院
教学目标
教学目标：理解线段的和、差及概念，会利用画一条线段等于已知线段正确作出线段的和与差；掌握关于线段的基本事实：两点之间线段最短，了解这一性质在生活中的应用，理解两点之间距离的意义.
教学重点：画已知线段的和与差.
教学难点：文字语句向几何语句（符号表示）的转化，研究几何问题的常规方法.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
复习提问
教师提问.请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段．
新课环节1
【活动1】学生活动
已知线段a，b.
b
a
规定：a+b为两条线段长度之和， a-b为两条线段长度之差，若记AC=a+b, AD=a-b,求AC和AD.
方法1.利用尺规作出 a+b、 a-b，再进行测量
方法2.分别测量出线段a、b的长度，再求长度的和与差；.
教师引导：方法1画图时应注意的问题（如线段的端点应共线等问题）
新课环节2
【活动2】学生活动
练习1.已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
a
b
c
（1）2b
（2） a+2b-c
教师带领学生完成作图
练习2.如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
（A） AD - CD=AB + BC
（B） AC- BC=AD -DB
（C） AC- BC=AC + BD
（D） AD -AC=BD -BC
教师带领学生完成问题
新课环节3
【活动3】学生活动
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？ 如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎样走最近？
A
B
教师讲授
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
师生共同讨论
这条性质在生活中的一些应用.B
A
练习3.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂小结
教师总结知识
1．画出两条已知线段的和及两条已知线段的差．
2．线段的基本事实.
3. 两点间的距离