人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，合并同类项的法则，同类项，合并同类项，新知导入，探究新知，路程速度×时间，运用分配律去括号，x-3等内容，欢迎下载使用。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做 .
①系数是合并前各同类项的系数的 ； ②字母和字母的指数 .
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做 .
【问题】如果汽车通过主桥需要b h,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.
通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海底隧道行驶的时间是 .行驶的路程是 .
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程是 km;.
72(b - 0.15) km
(b - 0.15) h
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为：
92b + 72(b - 0.15) ①
主桥与海底隧道长度的差(单位：km)为：
92b - 72(b - 0.15) ②
思考：上面的代数式①②都带有括号，如何化简它们?
请你尝试利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.
92b + 72( b - 0.15) = 92b + 72b - 10.8 = 164b - 10.8
92b - 72( b - 0.15 ) = 92b - 72b + 10.8 = 20b + 10.8
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
72( b - 0.15) = 72b - 10.8
- 72( b - 0.15 ) = - 72b + 10.8
比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
（1）+ (x - 3) = ，
（2）- (x - 3) = ，
【注意】去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
+ (x - 3)与 - (x - 3)可以看作 1 与 -1 乘 (x - 3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉.
(1) a + (b - c) = ;(2) a - (b + c) = ;(3) a - (b - c) = ;(4) (a + b) - (c + d) = ;(5) (a + b) - (c – d) = .
a + b - c - d
a + b - c + d
解：（1）原式 = 8a + 2b + 5a - b = 13a + b；
（1）8a+2b +（5a-b）； （2）(4y-5)-3(1-2y).
（2）原式 = 4y - 5 - 3 + 6y=10y - 8.
为什么 -3×(-2y) = 6y?
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是 a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远?
解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h, 逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200.
可知，2 h 后两船相距 200 km
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a) - 2(50-a) = 100 + 2a - 100 + 2a = 4a.
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
可知，2 h 后甲船比乙船多航行4a km.
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．