九年级上学期期中数学试题

这是一份九年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列标识中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）
A. 守株待兔B. 水中捞月C. 水滴石穿D. 刻舟求剑
3. 已知的半径为，，则点A和⊙O的位置关系是（ ）
A. 点A在圆上B. 点A在圆外C. 点A在圆内D. 圆不经过点A
4. 若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( )
A. 6B. 5C. 2D. -6
5. 已知：如图，圆心角，则圆周角的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）
A. 4B. 2C. D.
7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（ ）
A 2.18B. 2.68C. ﹣0.51D. 2.45
8. 如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
9. 关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向上
B. 时，随的增大而减小
C. 对称轴直线
D. 抛物线与轴交于点
10. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在矩形中，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（ ）
A B. C. D.
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．
14. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表：
则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是______（精确到）．
15. 若关于x方程有两个相等的实数根，则__．
16. 如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____．

17. 如图，中，，，，将绕点O逆时针旋转至，点在的延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为________．（结果保留）
18. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，继续旋转至次得到正方形，则点的坐标是________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
20. 解方程：．
21. 在如图正方形网格中按要求画出图形：

（1）将平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别为点E、F，请画出；
（2）画出点A旋转后的；
（3）已知与于点P成中心对称，请在图中画出点P．
22. 为了发展学生的艺术特长，某学校现在组建了四个艺术社团：A．舞蹈、B．乐器、C．国画、D．书法，学校规定每人只能选择参加1个社团，小邕和小青准备随机选择一个社团报名．
（1）小邕选择“书法”社团概率是________；
（2）请用列表或画树形图的方法、求小邕和小青两人刚好选择同一个社团的概率．
23. 如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高（弧的中点到弦的距离）为0.8米．
（1）求该圆弧所在圆的半径；
（2）在距蔬菜棚的一端（点B）0.4米处竖立支撑杆，求支撑杆的高度．
24. 某公园准备在一块长为，宽为的长方形花园内修建一个底部为正方形的温室花房（如图所示），在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花房边长是小路宽度的倍，花园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为．
（1）用含x的代数式表示花园内温室花房的面积和小路面积；
（2）若草坪面积为时，求这时道路宽度．
25. 小邕做数学题时遇到了如下问题：如图1，是的内接三角形，直线l经过点A，点E是直线l上的一点，且．求证：直线l是⊙O的切线，小邕添加了适当的辅助线后，得到了图2的图形，并利用它解决了问题．
（1）请你根据小邕的思考，写出解决这一问题的过程；
（2）在图2中，作直径，连接，得到图3．若，，，求的长．
26. 某水果店销售一种水果，该水果的进价为40元/千克，经市场调查发现：该商品的周销售量y（千克）是售价x（元/千克）的一次函数，部分数据如表：
（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）当售价定为多少元/千克时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？
（3）由于某种原因，该商店进价提高了m元/千克（），通过销售记录发现，当售价大于76元/千克时，每周的利润随售价的增大而减小，请求出的取值范围．投篮次数
投中次数
频率
售价x（元/千克）
45
60
70
75
周销售量y（千克）
110
80
60
50
售价x（元/千克）
45
60
70
75
周销售量y（千克）
110
80
60
50
售价x（元/千克）
45
60
70
75
周销售量y（千克）
110
80
60
50