数学七年级上册2.1 整式教案

这是一份数学七年级上册2.1 整式教案，共5页。
课例编号
2020QJ07SXRJ028
学科
初中数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
整式（三）——单项式
教科书
书名： 《 数学》
出版社： 人民教育 出版日期： 2012 年 6 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
张志敏
北京市第一六一中学
指导教师
刁卫东
西城区教育研修学院
指导教师
张红
北京市第一六一中学
教学目标
教学目标：
分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来；
理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个代数式是否是单项式，能准确的说出一个单项式的系数和次数；
(3) 经历单项式概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力.
教学重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
教学难点：会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
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1.复习引入
用含字母的代数式表示下列量：
苹果每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
一个长方体包装盒的长和宽都是a厘米，高是h厘米，用式子表示它的体积；
用式子表示数n的相反数;
师：通过分析题意给出结果.强调代数式的书写格式.
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2.讲授新知
引导学生分析归纳上面列出的代数式a2h,-n,πr2的共同特点.
启发学生观察这些代数式的特点.并尝试归纳出单项式的概念.
板书单项式的概念；
单项式：数或字母的积的式子叫做单项式.
单独的一个数或字母也是单项式.
例如：23xy,-3,x等都是单项式.
注意：等都不是单项式.因为x参与的运算不是乘法运算.
23x2y，1，x

下面我们进一步来研究单项式：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
例如：的数字因数是100，所以系数是100；
的数字因数是“0.8”，所以系数是0.8；
的数字因数是“”，所以系数是.
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如
一个单项式是几次的，就说它是几次单项式，比如我们说这个单项式是三次单项式.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
例如：3的次数是0.
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3.巩固落实
例1：写出下列各单项式的系数和次数：
通过例1巩固落实对单项式系数及次数的理解.
例2.判断下列说法是否正确并说明理由：
（1） -2xy27的系数是- 27 ；（ ）
（3） ab3c2的次数是5次；（ ）
（4）32x2y3的次数是5次.（ ）
这道题抓住概念易混淆处，强化认识，帮助学生深入准确理解单项式系数、次数.
根据前面的例题分析总结归纳快速准确的找出单项式的系数、次数的注意事项：
单项式的系数是“1”或“-1”时，1通常省略不写. 比如:-t2的系数是-1.
2. 圆周率π是常数，不是字母. 比如:πr2h3的系数是13π.
3. 单项式的系数包括前面的符号,分子、分母中的数字，及数字的乘方.
比如-2xy27的系数是- 27 .比如 23x2y的系数是 23.
4.单项式的次数是所有字母的指数和，省略1的字母指数不能漏加 . 比如：a b3c2的次数是6次.
5.单项式次数只与字母指数有关，不能把数字的指数加上. 比如：32x2y3的次数是5次.
例3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
每包书有12册，n包书有_______册；
底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是______cm²；
棱长为a cm的正方形的体积是_________cm³；
一个长方形的长是0.9m，宽是b m,这个长方形的面积是____m².
（5）一个半径为r的圆的面积是________； 周长是____________.
解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）12ah，它的系数是12，次数是2；
（3）a³，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1.
（5）圆的面积是πr2， πr2的系数是π，次数是2.
周长是2πr，2πr的系数是2π，次数是1.
(用含字母的式子表示实际问题的数量关系，巩固落实单项式系数、次数的概念.)
议一议.你能写出一个只含有x、y，次数是4的单项式吗？
解：-3xy3或2xy3；-43x2y2y3或π3x2y2；x3y或-10x3y等
这道题考查了对单项式及系数、次数概念的理解，培养学生的发散思维.
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4．课堂小结
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
注意：1.单项式的系数是“1”或“-1”时，1通常省略不写.
2. 圆周率π是常数，不是字母.
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 注意：1.单项式的次数是所有字母的指数和，省略1的字母指数不能漏加 .
2.单项式次数只与字母指数有关，不能把数字的指数加上.
单项式的概念：数或字母的积的式子叫做单项式（单独的一个数或字母也是单项式.）注意：1x,x+1等都不是单项式