人教版七年级上册2.1 整式优秀练习

2023年人教版数学七年级上册

《2.1 整式》同步精炼

一              、选择题

1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花(   )

A.(a﹣b)元        B.(b﹣a)元       C.(a﹣5b)元        D.(5b﹣a)元

2.当x=1时，代数式2x＋5的值为(  )

A.3                B.5               C.7             D.－2

3.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为(       )

A.97π cm2                                   B.18π cm2                                      C.3π cm2                                     D.18π2 cm2

4.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是(　　)

A.20             B.4               C.16                  D.-4

5.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 (       )

A.－1、5        B.－1、6         C.1、5            D.1、6

6.现有四种说法：

①-a表示负数；

②若|x|=-x，则x＜0；

③绝对值最小的有理数是0；

④3×102x2y是5次单项式.

其中正确的是(　　)

A.①       B.②        C.③         D.④

7.下列叙述中，错误的是(　　)

A.－a的系数是－1，次数是1

B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5

C.2x－3是一次二项式

D.3x2＋xy－8是二次三项式

8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（       ）

A.5x2y3          B.﹣2x4y2           C.7        D.3x5y

9.一组按规律排列的多项式：a＋b，a2﹣b3，a3＋b5，a4﹣b7，…其中第10个式子是(　　)

A.a10＋b19          B.a10﹣b19           C.a10﹣b17          D.a10﹣b21

10.下列说法正确的是(　　)

A.单项式－的系数是－3 

B.单项式的指数是7

C.多项式x3y－2x2＋3是四次三项式 

D.多项式x3y－2x2＋3的项分别为x3y，2x2，3

二              、填空题

11.与3x-y的和是8的代数式是________.

12.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_______.

13.单项式﹣x2y的系数是　　   ，次数是　　  .

14.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是       .

15.已知多项式a2b|m|﹣2ab＋b9﹣2m＋3为5次多项式，则m＝         .

16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.

三              、解答题

17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.

(1)用式子表示最后一排的座位数.

(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？

18.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.

19.王佳在抄写单项式 时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？

20.已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋.

①求多项式各项的系数和次数；

②若多项式的次数是7，求a的值.

21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.

22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…

(1)按此规律写出第9个单项式；

(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

答案

1.B

2.C.

3.B

4.A　

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.答案为：-3x＋y＋8；

12.答案为：3.

13.答案为：﹣；3.

14.答案为：π.

15.答案为：3或2.

16.答案为：5.

17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a＋2×19=a＋38.

(2)由题意，得a＋38=60，解得a=22.

若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.

18.答案为：18

19.解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.

当y的指数是1时，z的指数是3；

当y的指数是2时，z的指数是2；

当y的指数是3时，z的指数是1.

所以这个单项式是-xyz3或-xy2z2或-xy3z.

20.解：①－5πx2a＋1y2的系数是－5π，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；

的系数是，次数是5. ②2

21.解：∵不含二次项和一次项，

∴2m＋1=0，2－3n=0，

解得m=－，n=.

22.解：(1)∵当n=1时，xy，当n=2时，－2x2y，当n=3时，4x3y，

当n=4时，－8x4y，当n=5时，16x5y，

∴第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.

(2)该单项式为(－2)n－1xny，它的系数是(－2)n－1，次数是n＋1.

23.解：(1)11　14　32;

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.

(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个).

即第20个“T”字形图案共有棋子62个.

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.

所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).