初中数学2.1 整式公开课课件ppt

知识回顾

情景引入

讲授新课

1.什么叫单项式？

如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫做单项式.

2.怎么确定一个单项式的系数和次数？     

系数--单项式中的数字因数；

次数--所有字母的指数的和.

用含有字母的式子填空：

1. 温度由t ℃下降5 ℃后是 （    ）℃.

2. 如图三角尺的面积为

3. 如图是一所住宅区的建筑平面图(单位：m)，这所住宅的建筑面积是（        ）m2.

观察下面这些式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？

t-5，3x+5y+2z，ab−πr2，x2+2x+18

上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.

归纳：

1. 几个单项式的和叫做多项式.

2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

3. 不含字母的项叫做常数项.

4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.

整式、单项式、多项式之间的关系：

多项式由几个单项式的和组成；

所有的单项式与多项式都是整式；

既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.

可以简单地理解为单项式是我们班的每一个单个学生，而多项式是两个及两个以上的学生。一个单独的学生或者多个学生都是整式。

(1)  多项式的各项应包括它前面的符号；

(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；

(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；

(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.

例1：  如图，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm，r=10 cm 时，求圆环的面积?

例2：指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式.

x-3，1/3x，8- 6/x， x−y/3，x2- x/2 +1， 1/m，-6， a/π.

答案：

1.(t-5)℃.

2.

3.   (x2+2x+18)

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2 ．

当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是

πR2-πr2 =π×152-π×102=125π(cm2).

解：

单项式有：1/3x，-6，a/π.

多项式有：x-3，x−y/3，x2- x/2 +1.

整式有：x-3，1/3x，x−y/3，x2- x/2 +1，1/m，-6，a/π.

讲授新课

 例3：下列说法中正确的是(        )

A.−2vt/3的系数是-2

B.32ab3的系数是9

C.3x2y3+2xy+1的系数是3

D.x2+x-1的常数项是1

例4：一个只含有y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为7,则这个二次三项式为(        )

A. -y2 +2y-7    B.y2 -2y-7

C. -y2 +2y+7    D.y2-2y+7

 答案：B

答案：C

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课堂小结

整式

板书设计

2.1整式（3）

知识回顾：                例1：              探究：

讲授新课：                例2：              课堂小结：

随堂练习：                例3：              课后作业：

课后作业

1、教材59页习题2.1第3（后2列）、5题。

2、完成课后同步练习。

课后反思

亮本节课是整式学习部分的重点起始环节，核心概念是单项式与多项式的概念，及由此归纳出的整式的的概念，这也是本节课教学重点。通过数与式之间的联系，教材中蕴含的主要数学思想方法有类比，及转化的思想方法，由单项式与多项式间的关系，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性。