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    2.1.2 单项式(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品备课(课件+教学设计+导学案)(人教版)
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    数学七年级上册2.1 整式获奖备课教学课件ppt

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    这是一份数学七年级上册2.1 整式获奖备课教学课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了πr2,单项式的概念,判断单项式的方法,-3x2y3,单项式的系数与次数,圆周率π是常数,系数问题,次数问题,035a,64a等内容,欢迎下载使用。

    1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.(模型意识)
    用含有字母的式子填空,并观察特点:
    1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____.
    3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
    2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
    4.半径为rcm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
    观察列出的式子有什么共同特点?
    注意: 是圆周率的代号,不是字母.
    上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
    表示数或字母的积的式子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).
    1.单独一个数或一个字母也是单项式.
    2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算.
    3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算.
    判断一个式子是否是单项式,应从哪些方面入手?
    所有字母指数的和称次数
    单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
    -2m3n2(答案不唯一)
    在研究单项式的系数和次数问题时,要注意哪些问题:
    3.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
    1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写.
    4.当单项式的系数不容易看出时,一定要先将单项式写成数×字母的形式.
    1.切记所有字母的指数的和.
    2.当字母指数为1时,不要忽略.
    根据单项式的系数与次数求值
    例3.已知(m+3)anb2是关于a,b的五次单项式,且系数为6,则m的值为____,n的值为______.
    1.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同,则m的值为______.
    【解析】因为单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同,所以2+m=3+4,所以m=5.故m的值为5.
    2.已知(m-2)xy|m|+1是关于x,y的四次单项式,则m的值是______.
    【解析】因为(m-2)xy|m|+1是关于x,y的四次单项式,所以1+|m|+1=4,所以m=±2.又m-2≠0,即m≠2,所以m=-2.
    3.已知(b-8)x4ya+1是关于x,y的七次单项式,且系数为5,求(a-3)b的值.解:根据题意,得4+a+1=7,b-8=5,所以a=2,b=13.所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.
    利用单项式表示实际问题中的数量关系
    例4.填空:(1)学校里男生人数占学生总数的65%,女生人数是a,则学生总数是______,这个单项式的系数是_____,次数是______.(2)某企业今年三月的产值为a万元,四月的产值比三月减少了10%,五月的产值比四月增加了15%,则五月的产值是________万元,这个单项式的系数是______,次数是______.
    1.学校购买了一批图书,一共有a箱,每箱有b册,学校决定将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书有______册,这个单项式的系数是_______,次数是_____.2.用单项式填空:①原价为a元的某种药品降价36%后的价格是________元.②一家商店为答谢新老顾客,将标价为a元的某种商品先后两次打“8折”销售,这件商品两次打折后的售价是______元.对比①②发现,同样的式子表示的实际意义__________(填“一样”或“不一样”)
    单项式的系数和次数的规律探究
    例5.(1)找规律填空:-a2,2a3,-3a4,4a5,______,______;(2)试写出第201个和第202个单项式;(3)试写出第n个单项式.
    解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)nnan+1.
    1.按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是( )A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an2.观察下列关于x的单项式:-x,4x2,-7x3,10x4,,-13x5,16x6,….按照上述规律,第8个单项式是______.3.观察下列单项式的特点:-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,….请写出第n个单项式为____________.
    表示数或字母的积的式,子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).
    单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
    二、单项式的组成要素:
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