初中数学人教版（2024）七年级上册2.2 整式的加减教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册2.2 整式的加减教案，共5页。

课例编号
2020QJ07SXRJ030
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
整式的加减(一)
教科书
书名： 《义务教育教科书·数学》（七年级 上册）
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2012 年 5 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
张红
北京市第一六一中学
指导教师
刁卫东
卞绍义
西城区教育研修学院
北京市第一六一中学
教学目标
教学目标：
1.理解同类项的概念，初步掌握合并同类项的法则；
2.通过类比有理数的运算，探究整式的合并同类项法则，从中体会“数式通性”和
类比的思想.
教学重点：同类项的概念以及合并同类项的法则.
教学难点：正确判断同类项，正确合并同类项.
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
5’
一、
创设情景，引入课题
展示青藏铁路的图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段行驶速度可以达到120千米/时，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
解答：
问题2 类比数的运算，我们应如何化简式子呢？
小结：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际需要.
13’
二、
类比探究，学习新知
（1）运用运算律计算：
= ；
= .
学生解答：根据分配律可得
（2）式子与这两个算式有什么联系？
教师引导归纳：算式与和式子具有相同的结构，都可以看做是一个数乘以100和这个数乘以252的和.字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律
有
（3）仿照式子的运算，化简下列各式：
①； ② ； ③.
解答：根据分配律可得
①
②
③
问题3 观察多项式
请问这些多项式的项有什么共同特点？
学生解答：
(1)第一个多项式的项和，它们含有相同的字母，并且字母的指数都是1；（2）第二个多项式的项、都含有相同的字母x，并且x的指数都是2；（3）第三个多项式的项、.它们都含有字母a、b，a的指数都是1，b的指数都是2.
教师归纳：① 每个式子的项含有相同的字母；
② 并且相同字母的指数也相同.
教师：在多项式中具备这样两个共同特征的项我们叫做同类项.
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.
例1 下面各组式子中，哪组是同类项？说明理由.


小结：同类项的判别方法
（1）抓住“两个相同”：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数相同，这两个条件缺一不可；（2）理解“两个无关”：同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母的顺序无关；（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
问题4 再次观察三个多项式
的化简过程：
合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
思考：同类项是怎样合并的？合并后：①系数如何得到？②字母及字母指数有何变化？
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
例2 合并下列各式的同类项：


小结：（1）合并同类项的方法：把同类项的系数相加,它们的和作为结果的系数,字母和字母的指数不变。简记为：一加两不变.（2）合并同类项的依据是运用了分配律.
3’
三、
课堂小结，自我完善
1.本节课学了哪些主要内容？
（1）本节课学习了同类项的概念、合并同类项的概念和合并同类项的法则；
（2）根据同类项的定义可以辨别几个单项式是否是同类项.根据合并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算.
2.本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个过程中感受了“数式通性”和类比的数学思想.
3’
四、
课后练习
练习:下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？