人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数教案设计，共4页。
课例编号
2020QJ07SXRJ006
学科
数学
年级
七年级
学期
一
课题
相反数
教科书
书名： 义务教育教科书数学七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013 年 6 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
赵品莉
北京市第十三中学分校
指导教师
刁卫东
北京市西城区教育研修院
教学目标
教学目标：
1、借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何解释；
2、在得出相反数的概念过程中，会对多重符号进行化简.
教学重点：
理解相反数的意义.
教学难点：
根据相反数的意义化简符号.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
、
复习回顾
提出问题
深入剖析
理解新知
学以致用
运用新知
归纳小结
自我完善
复习数轴，指出：用数轴上的点表示数可以帮助我们从形的的视角更好的认识数，进而发现某些数具有的一些特殊性质。
问题：（1）在数轴上与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
发现：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和-2.
观察这两个数，有什么相同和不同？
发现：它们只有符号不同.
（2）在数轴上与原点距离是 52 的点呢？
发现：数轴上与原点距离是 52 的点有两个，它们表示的数是 5 2
和-52. 它们只有符号不同.
小结：像2和-2，5/2和-5/2 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
请思考：1. 定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？
2. “相反数”前的“互为”二字说明什么？
（3）想一想：数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？
小结：
表示互为相反数的点在数轴上的位置关系：
表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数”
（4）请思考：如果设?表示一个数，则?的相反数如何表示？你能在数轴上表示出来吗？
?的相反数是-?.（相反数定义）
?
-?
?为正数：
?为0：
(特别地，0的相反数是0)
?
-?
?为负数：
例1 写出下列各数的相反数
73， -1.5， -12, 0， n, -m.
（5）思考：设m表示一个数，-m一定是负数吗？
-12读作“负12”，结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予 -12怎样的意义？
-12也可以读作：12的相反数
-(-12) 读作：12的相反数的相反数，所以--12=12.
-[--12] 读作：12的相反数的相反数的相反数，
所以---12=-12
那-+-12 读作什么呢？
一般地，表示数性质符号的“+”可省略不写，所以-+-12 读作12的相反数的相反数，即：-+-12=12.
（6）想一想：多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有什么关系？
小结：多重符号化简
一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；
一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；
一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号.
例2已知 a、b 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.

小结：在解决与相反数相关问题时，还可以借助数轴，利用数形结合的思想解决问题.
本节课内容：
1. 相反数的概念及其几何解释；
2. 利用相反数的概念，可以对有多重符号的数进行化简；
3. 借助数轴，可以从图形的角度很直观地解决某些与相反数相关的问题.