七年级上册1.2.3 相反数试讲课作业课件ppt

1.2.3 相反数 导学案

一、学习目标：

1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观)

2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；

3．掌握双重符号的化简；

4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．

重点：理解相反数的概念和几何意义.

难点：理解和掌握双重符号简化的规律.

二、学习过程：

自学导航

动手操作——体验数学活动充满探索

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

+3，-4， ，-5.5，-3，5.5，- ，+4.

问题：认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？

相同之处：____________________________________________.

不同之处：____________________________________________.

合作探究

探究：数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

总结提升

    一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有____个，它们分别在原点左右，表示_____和_____. 我们说这两点关于______对称.

像2和-2,5和-5这样，__________________的____个数叫做互为相反数.

自学导航

结合数轴思考：

0的相反数是_____.

一个正数的相反数是一个_____.

一个负数的相反数是一个_____.

一个数的相反数是它本身的数是______.

考点解析

考点1：求一个数的相反数

例1.写出下列各数的相反数:

10，-12，-4.8，，-，2025，0，3a.

【迁移应用】

1.判断下列说法是否正确：

 (1)-3是相反数；    (    )      (2)+3是相反数；     (    )

 (3)3是-3的相反数；(    )      (4)-3与+3互为相反数.(    )

2.写出下列各数的相反数：

6，-8，-3.9， ，-，100，0.

3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______.

考点2：相反数的几何意义

例2.如图,表示互为相反数的两个点是(   )

A.点A和点C     B.点A和点D     C.点B和点C      D.点B和点D

【迁移应用】

如图,表示互为相反数的两个点是(   )

A.点A与点B       B.点A与点D       C.点C与点B       D.点C与点D

例3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【迁移应用】

1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）

A．-1     B．0       C．1        D．3

2.在数轴上，点A,B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点向左平移5个单位长度得到点C，若点C与点B所表示的数互为相反数，则a的值为（  ）

A．2      B．3      C．-1       D．0

自学导航

设a表示一个数，-a一定是负数吗？

容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是表示原数的相反数. 例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=___.

你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？

思考：－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

考点解析

考点3：多重符号化简

例4.化简下列各数:

(1)-(+5); (2)-(-6);  (3)+(-4);  (4)-[-(+1)];   (5)-[+(-2)];   (6)-[-(-5)].

【迁移应用】

1.下列各对数中互为相反.数的是(   )

A.-5与-(+5)       B.+(-8)与-(+8)       C.-(-3)与-3        D.+1与-(-1)

2.当202前面有203个负号时,化简的结果为______.

3.化简下列各数:

(1)+(-)；    (2)-(+0.55)；    (3)-(-75)；   (4)-[-(-6.7)].

考点4：相反数与数轴相结合

例5.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置;

(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度,则a是______.

【迁移应用】

1.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，m<n，则m=____，n=____.

2.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点.如果点B，F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____，点A表示的数是______.

3.数轴上点A表示的数是+7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为___________.