初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数精品精练

2023年人教版数学七年级上册

《1.2.3 相反数》同步精炼

一              、选择题

1.﹣4的相反数是（    ）

A.﹣           B.            C.﹣4         D.4

2.化简﹣(﹣5)等于(     )

A.5       B.﹣5       C.        D.﹣

3.下面两个数互为相反数的是(     )

A.﹣(＋9)与＋(﹣9)           B.﹣0.5与﹣(＋0.5)

C.﹣1.25与                D.＋(﹣0.01)与﹣(﹣ )

4.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是(    )

A.点A与点D                   B.点A与点C   C.点B与点D                   D.点B与点C

5.下列说法中正确的是(    )

A.一个数的相反数是负数

B.0没有相反数

C.互为相反数的两个点到原点的距离相等

D.表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧

6.如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（     ）

A.都等于0     B.一正一负      C.互为相反数       D.互为倒数

7.如果a=﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是(　　)

A.原点左侧      B.原点右侧      C.原点或原点右侧       D.原点

8.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是(    )

A.点A      B.点B          C.点C      D.点D

9.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是(　　)

A.﹣2         B.2         C.2         D.﹣2

10.下列说法中正确的是(      )

A.正数和负数互为相反数

B.任何一个数的相反数都与它本身不相同

C.任何一个数都有它的相反数

D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

二              、填空题

11.﹣4的相反数为    ．

12.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a      0.

13.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a=     

14.﹣(﹣13)是      的相反数.

15.1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。

说明了             ；相反，              （用文字叙述）

16.如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是_________；a的相反数是_______；若2x＋3与x－6互为相反数，则x=_______.

三              、解答题

17.写出下列各数的相反数：

10，﹣12，﹣4.8，，﹣，，0.[

18.化简：

(1)﹣(﹣2)；         (2)﹣(＋0.25)；      (3)﹣(﹣a)；

(4)﹣[﹣(﹣2.8)]；     (5)﹣[﹣(＋1)]；      (6)﹣[＋(﹣5)].

19.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.

已知青少年宫在学校西边300m处，商场在学校西边600m处，医院在学校西边500m处，若将该马路近似地看作一条直线，向东为正方向，1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点，在数轴上表示出这四家公共场所的位置，并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.

20.如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.

(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为　　　　； 

(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为　　　　； 

(3)若点A和点D表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点O的位置.

21.已知A为数轴上的一点,先将点A向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,得到点B,若A,B两点表示的数恰好互为相反数,求点A表示的数.

22.化简下列各式的符号,并回答问题：

(1)﹣(﹣2)；        (2)+(﹣ )；          (3)﹣[﹣(﹣4)]；

(4)﹣[﹣(+3.5)]；   (5)﹣{﹣[﹣(﹣5)]}；     (6)﹣{﹣[﹣(+5)]}.

问：①当+5前面有2 026个负号时,化简后结果是多少?

②当﹣5前面有2 023个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?

答案

1.D

2.A

3.D

4.A.

5.C.

6.C.

7.D.

8.A.

9.D.

10.C.

11.答案为：4．

12.答案为：≤；

13.答案为：﹣6；

14.答案为：﹣13.

15.答案为：互为相反数的两个数的和为零；

相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数。

16.答案为：0　－a　1

17.解：各数的相反数分别是：

﹣10，12，4.8，﹣，，﹣，0.

18.解：(1)﹣(﹣2)=2.

(2)﹣(＋0.25)=﹣0.25.

(3)﹣(﹣a)=a.

(4)﹣[﹣(﹣2.8)]=﹣2.8.

(5)﹣[﹣(＋1)]=﹣(﹣1)=1.

(6)﹣[＋(﹣5)]=﹣(﹣5)=5.

19.解：若将青少年宫作为原点，则商场在原点左侧3个单位长度处，医院在原点左侧2个单位长度处，学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.

20.解：(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为点B.

(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为点C.

(3)如图所示.

.

21.解：由先将点A向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,得到点B,

可得A,B两点之间的距离是3,

因为A,B两点表示的数恰好互为相反数,

所以A,B两点到原点的距离为1.5,

又因为点A在点B的左侧,

所以点A表示的数是﹣1.5.

22.解：(1)﹣(﹣2)=2；

(2)+(﹣ )=﹣；

(3)﹣[﹣(﹣4)]=﹣4；

(4)﹣[﹣(+3.5)]=+3.5；

(5)﹣{﹣[﹣(﹣5)]}=5；

(6)﹣{﹣[﹣(+5)]}=﹣5.

①当+5前面有2 022个负号时,化简后结果是+5；

②当﹣5前面有2 023个负号时,化简后结果是+5,

规律：当一个数的前面有偶数个负号时,化简结果是本身；当一个数的前面有奇数个负号时,化简结果是这个数的相反数.