初中数学1.2.2 数轴教学设计

这是一份初中数学1.2.2 数轴教学设计，共5页。
课例编号
2020QJ07SXRJ004
学科
数学
年级
7
学期
上
课题
数轴（一）
教科书
书名：《数学》七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2012年 6 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
石玉
北京第十三中学分校
指导教师
刁卫东
北京市西城区研修学院
教学目标
教学目标：1. 了解数轴的概念，知道有理数可以用数轴上的点表示.
2. 知道数轴的三要素，能正确画数轴；并用数轴上的点表示有理数.
3. 借助数轴，加深对正数、0、负数的认识，初步体会数形结合的思想.
教学重点：正确理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.
教学难点：数轴三要素的理解，正确画出数轴.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分钟
9分钟
6分钟
6分钟
1分钟
2分钟
复习回顾
提出问题
形成概念
典例精析
课堂小结
课后思考
课后作业
1. 有理数的概念：整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类：
（1）按照定义分类： （2）按照数的符号分类：

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问题1:你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
答: 我们常见的这种玻璃管温度计是一条细长笔直的玻璃管,上面标有均匀的刻度,刻度旁边标有读数。随着温度的变化,管内液体热胀冷缩,从而引起液面位置发生变化，读出对应的刻度，就可以知道温度了。
想一想：（1）温度计中0刻线有什么作用呢？
答:冰水混合物的温度规定为0℃，
0刻线表示0℃，是温度的基准点，
温度超过0℃，表示零上温度，
温度低于0℃，表示零下温度。
（2）怎么读出温度计上显示的某一时刻的温度？
首先要观察此时温度计中红色液面在0℃线的上面、下面还是与它重合，
其次要确定此时红色液面对应的刻度，
最后要求得这个刻度与0℃线之间的距离，这样就可以读出温度计上显示某一时刻的温度了。
读一读: 分别读出右边两图中温度计显示
的某个时刻的温度。


零上33℃ 零下20℃
想一想:看到零上，零下这两个具有相反意义的词，我们联想到了什么数学知识呢？
用正数、负数可以表示具有相反意义的量，
零上温度用正数表示，零下温度用负数表示.
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问题2: 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，能否用数简明地表示这些树，电线杆和汽车站牌的相对位置关系？
以上两个例子表明，当一条直线规定了方向、基准点和单位长度时，我们就可以用它来表示正数，0和负数，我们这节课学习的内容就是具备这样特征的直线——数轴。
数轴的画法：
第一步：画一条水平直线，在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
说明：原点的作用：数轴的基准点。
第二步：一条水平放置的数轴，通常规定，直线上从原点向右为正方向，画上箭头，反之，从原点向左为负方向。
第三步：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…（通常将数字标注在直线下方）；从原点向左，用类似方法依次表示–1,–2,–3…
思考：怎么理解“选取适当长度为单位长度”呢？
若表示的正数较小或负数较大，则单位长度就可以取大一些。
反之,若表示的正数较大或负数较小,则单位长度就可以取小一些。
注意：同一数轴上单位长度表示的量是相同的
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概念：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴。
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
例1.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
答:
点A表示的数：0 点D表示的数：2.5
点B表示的数：-2 点E表示的数：-3
点C表示的数：1
说明：写出数轴上的点表示的数的方法：
首先，我们要观察已知点位于原点的哪一边，从而确定它表示的数是正数还是负数；
然后，观察这个已知点与原点相距几个单位长度。
例2.在数轴上画出表示下列各数的点：2，-1，14 ，-1.5

说明：在数轴上画出表示一个数的点的方法：
首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边.
其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点.
最后，在这个点上边写上相应的字母，下边写上对应的数。
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回顾本节课所学知识
1.数轴的概念
数轴三要素
2.数轴的画法
3.数形结合思想
思考题：
小明的家门口（记为A）、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上， A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处.小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.
完成书P9练习第2题，书P14习题1.2复习巩固第2题
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