2025高考数学总复习专项复习（讲义）--解三角形专题二（含解析）

这是一份2025高考数学总复习专项复习（讲义）--解三角形专题二（含解析），共6页。学案主要包含了注意基础知识的整合，查漏补缺，保强攻弱，提高运算能力，规范解答过程，强化数学思维，构建知识体系，解题快慢结合，改错反思，重视和加强选择题的训练和研究等内容，欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。针对“一模”的问题要根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。要适当地选择好的方案，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
人教A版数学--解三角形专题二
知识点 二倍角的正弦公式,三角形面积公式及其应用,余弦定理解三角形
典例1、在中，角的对边分别为，.
（1）求角； （2）若，面积，求△的周长.
典例2、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求B； （2）若，的面积为，求的周长．
典例3、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，
且
（1）求A； （2）若，的面积为，求的周长．
典例4、已知的内角、、的对边分别为、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的周长.
典例5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A的大小；
（2）若AD为的平分线，且，，求的周长.
典例6、在中，角A，，的对边分别是，，，且向量和向量
互相垂直．
（1）求角的大小；
（2）若外接圆的半径是1，面积是，求的周长．
人教A版数学--解三角形专题二答案
典例1、答案： （1）； （2）
解：（1）在中，∵，
∴由正弦定理可得．
又∵，，
∴． 整理得．
∵，∴，．∴．
（2）∵，∴，
即， 亦即．
又由余弦定理知，∴．
∴．∴．
∴的周长为．
典例2、答案：（1） （2）
解：（1）由正弦定理得：，
即，
因为， 所以
因为， 所以， 故，
因为， 所以
（2）由面积公式得：，解得：，
由余弦定理得：
将，代入，求得：，
故的周长为
典例3、答案： （1）； （2）.
解：（1）由，则，
由正弦定理得：，
在中，故，即，
因为，所以；
（2）由余弦定理得，即，可得，
又，得，则，即，
所以的周长为
典例4、答案： （1） （2）
解：（1）由，
利用正弦定理可得，化为，
所以，，，.
（2），且，所以，，
由余弦定理可得，
所以，，解得，
因此，周长为.
典例5、答案：（1） （2）
解：（1）∵，由正弦定理可得，
即，
化简得，
又∵在中，， ∴，即，
∴，结合，可知.
（2）∵AD为的平分线，，∴，
又∵，，
∴， ∴，，
∴，
∴， ∴的周长为.
典例6、答案： （1） （2）
解：（1）因为，互相垂直，所以， 则．
由余弦定理得．
因为，所以．
（2）∵，则
因为，所以．
即，则，
因此，即．
故的周长．