2025高考数学总复习专项复习（讲义）--解三角形专题一（含解析）

这是一份2025高考数学总复习专项复习（讲义）--解三角形专题一（含解析），共6页。学案主要包含了注意基础知识的整合，查漏补缺，保强攻弱，提高运算能力，规范解答过程，强化数学思维，构建知识体系，解题快慢结合，改错反思，重视和加强选择题的训练和研究等内容，欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。针对“一模”的问题要根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。要适当地选择好的方案，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
人教A版数学--解三角形专题一
知识点 正弦定理解三角形,三角形面积公式及其应用,余弦定理解三角形
典例1、内角，、、对应的边分别为、、，且，
（1）求； （2）若，求的面积．
典例2、在中，内角对应的边分别为，，向量
与向量互相垂直.
（1）求的面积； （2）若，求的值.
典例3、在中，角所对的边分别为平分，交于点，已知，.
（1）求的面积； （2）若的中点为，求的长.
典例4、如图，在中，，，，点M､N是边AB上的两点，.
（1）求的面积； （2）当，求MN的长.
典例5、已知△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，
且.
（1）求边a； （2）当时，求△的面积.
典例6、如图，在四边形中，.
（1）求的长； （2）若，求的面积.
人教A版数学--解三角形专题一答案
典例1、答案： （1） （2）
解：（1）因为，，，，
所以，所以，又
所以，，所以
（2）因为，所以，又，所以，所以为锐角，
所以，所以，
所以
典例2、答案： （1） （2）
解：（1）因为，解得，
因为，所以，.
有因为，所以，
所以的面积.
（2），
所以.
典例3、答案：（1）； （2）.
解：（1）在中，，，
由余弦定理得：，即，
，则，
在中，，由正弦定理得：，
又，
则，即有，，

所以的面积.
（2）由（1）知，，所以.
典例4、答案： （1） （2）
解：（1）由正弦定理得：，，则
因为，则或（不合题意，舍去），
则
的面积为
（2）在中，，，
由余弦定理可得
则有，所以
在直角中，，
，则
典例5、答案： （1） （2）
解：（1）由余弦定理可知，，
即，整理得， 解得，
（2）在△中，，，，
由余弦定理可得，，
∴, ∴， ∴.
典例6、答案： （1） （2）
解：（1）因为，
所以
由余弦定理得：，
所以.
（2）由正弦定理得，
所以，
故，，
则为锐角，，
所以
，
所以的面积为