小学数学北师大版（2024）四年级上册5 乘法分配律同步训练题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册5 乘法分配律同步训练题，共10页。试卷主要包含了101×76的简便算法是，观察如图的算式，，78×99+78＝□×，计算32×101＝32×等内容，欢迎下载使用。

1．101×76的简便算法是（ ）
A．100×76+1B．100×76+100
C．100×76+1×76
2．用简便方法计算45×96＝45×100﹣45×4是根据（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
3．观察如图的算式，（1）（2）（3）步骤的计算思路是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
二．填空题（共3小题）
4．125×（4+8）＝125×4+125×8运用了 律。
5．（25+40）×8＝25×8+40×8，运用的运算律是 ，用字母表示 。
6．小敏计算528+169+472的计算过程是：528+169+472＝169+（528+472）＝169+1000＝1169，他在计算中运用了 律和 律，使得计算简便。
三．判断题（共2小题）
7．78×99+78＝□×（□+□），这是根据乘法分配律进行简便计算的． （判断对错）
8．计算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32时，运用了乘法分配律。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．学校体育组刘老师买了80套运动服，每件上衣65元，每条裤子35元。一共要付多少元？
10．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？
四年级同步个性化分层作业4.5乘法分配律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．101×76的简便算法是（ ）
A．100×76+1B．100×76+100
C．100×76+1×76
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，把101拆分为100+1，运用乘法分配律简便．
【解答】解：101×76
＝（100+1）×76
＝100×76+1×76
＝7600+76
＝7676
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
2．用简便方法计算45×96＝45×100﹣45×4是根据（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】45×96，转化为：45×（100﹣4），运用乘法分配律简算．
【解答】解：45×96
＝45×（100﹣4）
＝45×100﹣45×4
＝4500﹣180
＝4320
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简算．
3．观察如图的算式，（1）（2）（3）步骤的计算思路是运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据两位数乘两位数的计算法则可知，（1）是85×4＝340，（2）是85×60＝5100，（3）是340+5100＝5440，据此解答即可。
【解答】解：85×64
＝85×（60+4）
＝85×60+85×4
＝340+5100
＝5440
答：如图的算式，（1）（2）（3）步骤的计算思路是运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算原理。
二．填空题（共3小题）
4．125×（4+8）＝125×4+125×8运用了 乘法分配 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】乘法分配。
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答即可。
【解答】解：125×（4+8）＝125×4+125×8运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
5．（25+40）×8＝25×8+40×8，运用的运算律是 乘法分配律 ，用字母表示 （a+b）×c＝a×c+b×c 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c。
【分析】乘法分配律：两个数的和再乘上另一个数，等于这两个数分别乘上另一个数，再把它们的积加起来。算式（25+40）×8＝25×8+40×8，就运用了乘法运算律，用字母表示是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：（25+40）×8＝25×8+40×8，运用的运算律是乘法分配律，用字母表示（a+b）×c＝a×c+b×c。
故答案为：乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．小敏计算528+169+472的计算过程是：528+169+472＝169+（528+472）＝169+1000＝1169，他在计算中运用了 加法交换律 律和 加法结合律 律，使得计算简便。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】加法交换律，加法结合律。
【分析】加法结合律：a+b+c＝a+（b+c）；加法交换律：a+b＝b+a。据此即可解答。
【解答】解：528+169+472
＝169+528+472 （运用了加法交换律）
＝169+（528+472）（运用了加法结合律）
＝169+1000
＝1169
故答案为：加法交换律，加法结合律。
【点评】本题主要考查学生对整数加法的交换律和结合律的掌握及灵活运用。
三．判断题（共2小题）
7．78×99+78＝□×（□+□），这是根据乘法分配律进行简便计算的． √ （判断对错）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力；应用意识．
【答案】√
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．
【解答】解：78×99+78
＝78×（99+1）
＝78×100
＝7800
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
8．计算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32时，运用了乘法分配律。 √ （判断对错）
【考点】运算定律与简便运算；乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c，由此判断即可。
【解答】解：计算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32时，是把101看成100+1，然后再按照乘法分配律计算的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并能够灵活运用。
四．应用题（共2小题）
9．学校体育组刘老师买了80套运动服，每件上衣65元，每条裤子35元。一共要付多少元？
【考点】乘法分配律．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】8000元。
【分析】根据加法的意义，用每件上衣的价钱加上每条裤子的钱数，求出每套运动服多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共要付多少元钱。
【解答】解：（65+35）×80
＝100×80
＝8000（元）
答：一共要付8000元。
【点评】本题主要考查了整数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
10．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？
【考点】乘法分配律．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】1100元。
【分析】根据加法的意义，用一件上衣的钱数加上一条裤子的钱数，求出一套衣服多少元钱，再乘10，即可求出一共卖了多少元钱。
【解答】解：（54+56）×10
＝110×10
＝1100（元）
答：一共卖了1100元钱。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出一套衣服多少元钱是关键。
考点卡片
1．乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．