初中数学人教版（2024）八年级上册15.2.2 分式的加减巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册15.2.2 分式的加减巩固练习，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．如果a+b＝，那么的值是（ ）
A．B．C．2D．4
3．设n是大于1909的正整数，且是某个整数的平方数，求得所有满足条件的n之和为( )
A．1959B．7954C．82D．3948
4．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ）

A．B．C．D．
5．已知方程，计算（ ）
A．8B．14C．16D．32
6．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（ ）
A．是的“3分式”
B．若的值为，则是的“2分式”
C．若是的“1分式”，则
D．若与互为倒数，则是的“5分式”
7．在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解答结果如下：甲:当时，原式；乙：当时，原式；丙：当时，原式；丁：当时，原式.其中解答错误的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
1．计算的结果是
2．已知，则的值为 ．
3．学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读的页数为 ．（用含a、b、m的最简分式表示）．
4．已知：，，，，…，，那么的值为 ．（用含的代数式表示）
5．若，则分式的值为 ．
三、计算题
1．化简下列式子：
(1)；
(2)．
2．计算
(1)；
(2)先化简，再求值，其中．
3．在分式中，若M，N为整式，分母M的次数为a，分子N的次数为b（当N为常数时，），则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式．
(1)在下列分式，，中，是字母x的三次分式的有________________；
(2)已知，，（其中m，n为常数）．
①若，，则，，中，化简后是二次分式的为________________；
②若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值．
4．如果两个分式与的差为整数，那么称为的“汇整分式”，整数称为“汇整值”，如分式，则为的“汇整分式”，“汇整值”．
(1)已知分式，判断A是否为的“汇整分式”，若不是，说明理由；若是，请求出“汇整值”；
(2)已知分式，其中为多项式，且为的“汇整分式”且“汇整值，求所表示的多项式．