沪科版八年级数学上学期考试满分全攻略第16章二次根式(单元提升卷)(原卷版+解析)

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第16章 二次根式（单元提升卷）（满分100分，完卷时间90分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题3分，共18分）1．若x < 0，则的结果是（          ）A．0 B．－2 C．0或－2 D．22．是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（       ）A． B． C． D．3．若，则b的取值范围是（   ）A．b＞3 B．b＜3 C． D．4．若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（　 　）A．﹣7 B．﹣5 C．3 D．75．已知实数x，y满足（x-）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）A．-2008 B．2008 C．-1 D．16．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（       ）.A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（每题2分，共24分）7．当x≤0时，化简|1-x|-的结果是______．8．若、是有理数，且，则______.9．若，则______.10．已知、，化简______.11．设，且是整数，则的值为______.12．计算=__________．13．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.14．比较大小①_____；②_____-3.4.（用>或<填空）15．化简：______；______.16．已知三角形三边分别为，，，则它的周长为________．17．若，则xy= _______18．已知最简根式是同类根式，则的值为___________.三、解答题（共58分）19．计算：.20．已知：，求的值.21．计算：．22．已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．23．设，，．（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．24．已知，其中是实数，将式子+化简并求值．25．阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确. 若不正确，请写出正确的解答.已知、是实数，化简.解：原式.第16章 二次根式（单元提升卷）（满分100分，完卷时间90分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题3分，共18分）1．若x < 0，则的结果是（          ）A．0 B．－2 C．0或－2 D．2【答案】D【详解】∵x < 0，则=，∴=，故选：D．2．是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（       ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据二次根式有意义及分式有意义的条件可得不等式2x-1>0，再解不等式即可；【详解】根据题意,2x−1>0,解得：；故选B.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则.3．若，则b的取值范围是（   ）A．b＞3 B．b＜3 C． D．【答案】D【分析】根据二次根式的性质可直接求解．【详解】解：，，，解得．故选D．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟记概念是解题的关键．4．若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（　 　）A．﹣7 B．﹣5 C．3 D．7【答案】D【详解】根据非负数的意义，可得x-5=0，y+2=0，解得x=5，y=-2，所以x-y=5-（-2）=7.故选D.【点睛】此题主要考查了非负数的意义，解题关键是利用绝对值、平方、二次根式的和为0时，是使各部分均为0，即可求解.5．已知实数x，y满足（x-）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）A．-2008 B．2008 C．-1 D．1【答案】D【详解】由（x-）（y- ）=2008，可知将方程中的x,y对换位置，关系式不变，那么说明x=y是方程的一个解 由此可以解得x=y=，或者x=y=-，则3x2-2y2+3x-3y-2007=1，故选D.6．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（       ）.A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】利用分母有理化进行计算即可.【详解】由原式得：所以，因为，,所以.故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式的整数解，解题关键在于分母有理化.二、填空题（每题2分，共24分）7．当x≤0时，化简|1-x|-的结果是______．【答案】1【详解】=1-X+X=18．若、是有理数，且，则______.【答案】43【分析】根据完全平方公式及实数的性质即可求解.【详解】∵=且、是有理数∴a=43,b=-30故填：43.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知完全平方公式.9．若，则______.【答案】【分析】根据实数的性质即可化简，进行求解.【详解】∵∴故填：.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.10．已知、，化简______.【答案】【分析】根据、，再根据二次根式的性质即可化简求解.【详解】∵、∴＞0，＞0，故==故填：.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质.11．设，且是整数，则的值为______.【答案】1、4、5【分析】有非负数的性质，得5-a≥0，解得a≤5，再由已知，可得a的值为1，4，5．【详解】∵5−a⩾0，∴a⩽5，∵a>0，∴0或<填空）【答案】 <  < 【分析】①求出 的取值范围，比较-2与1的大小即可；②分别乘方，再比较所得负数的大小；【详解】①∵2＜＜3，∴0＜-2＜1，∴； ② |-42|＞-39.304，∴-42＜-39.304，即，故答案为①<；②<.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握运算法则.15．化简：______；______.【答案】      【分析】（1）根据二次根式的性质即可求解.（2）根据最简二次根式的化简即可求解.【详解】3-2=；故填：；.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式的运算法则与性质.16．已知三角形三边分别为，，，则它的周长为________．【答案】【分析】三角形的周长等于三边之和，即，化简再合并同类二次根式．【详解】=（cm）.17．若，则xy= _______【答案】40【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x，代入已知等式求y．【详解】解：根据二次根式的性质，得，解得x=8，此时y=5，所以xy=40．故答案为40.【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．18．已知最简根式是同类根式，则的值为___________.【答案】.【分析】根据同类根式的性质，即可解答.【详解】因为最简根式是同类根式（注意没说是同类二次根式），所以根指数与被开方数相同，即即.∴=故答案为【点睛】此题考查同类根式，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（共58分）19．计算：.【答案】【分析】根据实数的性质即可化简求解.【详解】==【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.20．已知：，求的值.【答案】【分析】先化简x，再进一步代入代数式求得答案即可．【详解】∵x==∴x2﹣x+1===21．计算：．【答案】 【分析】先进行二次根式的化简，然后按照二次根式的运算法则求解.【详解】解：原式=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．22．已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．【答案】8【分析】先化简，再把a、b的值代入计算即可．【详解】∵ a＝2＋，b＝2－，∴a＋b＝4，a－b＝2，ab＝1，而＝ ∴＝＝＝8.23．设，，．（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．【答案】（1）；（2）x=或2．【分析】（1）根据二次根式的被开方数为非负数，列不等式组求解；（2）根据a、b、c分别作直角三角形的斜边，由勾股定理分别求解．【详解】解：（1）由二次根式的性质，得 ,解得；（2）当c为斜边时，由a2+b2=c2，即8-x+3x+4=x+2，解得x=-10，当b为斜边时，a2+c2=b2，即8-x+x+2=3x+4，解得x=2，当a为斜边时，b2+c2=a2，即3x+4+x+2=8-x，解得x=∵∴x=或2．【点睛】本题考查二次根式的性质及勾股定理的运用．在没有指定直角三角形的斜边的情况下，注意分类讨论．24．已知，其中是实数，将式子+化简并求值．【答案】4x+2，22【分析】先将所给的二次根式化简，然后根据二次根式的性质得出a和x的值，代入计算即可．【详解】原式=++=．∵，∴且，解得， ∴， ∴原式=4x+2=22．25．阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确. 若不正确，请写出正确的解答.已知、是实数，化简.解：原式.【答案】不正确，【分析】根据二次根式被开方数为非负数即可判断求解过程为错误的，再根据二次根式的性质即可求解.【详解】不正确. 正确解答为：∵且，∴且.∴原式.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数.