沪科版八年级上册14.1 全等三角形当堂检测题

14.1全等三角形同步练习-沪科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD 等于（    ）

A．80° B．60° C．40° D．20°

2．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，△≌△，∠，∠，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．7

5．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（　　）

A．20° B．40° C．70° D．90°

6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BF=7cm，EC=3cm，则BE长为（   ）

A．1cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm

9．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形（  ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(     )

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是        ．

12．已知点A(0，1)，B(3，1)，C(4，3)．如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为  ．

13．如图，，，，，则      ．

14．如图，点A、B、C、D在同一直线上，．若，．则的长度等于      ．

15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为     ．

16．已知△ABC≌△DEF，且∠D＝40°，∠F＝65°，则∠B的度数为   ．

17．如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠       =∠       ,就可证明这两个三角形全等.

18．，其中，，则的度数为           ．

19．命题“周长相等的两个三角形全等”是     命题．（填“真”或“假”）

20．如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于        .

三、解答题

21．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.

类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B，C，求△AB，C的面积.

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．

若AB=4，求BD的长．

23．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为．

(1)表中的数据________，________；

(2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________；

(3)写出与的关系式________．

参考答案：

1．D

2．B

3．B

4．B

5．C

6．D

7．A

8．B

9．B

10．B

11．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）

12．（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）/（﹣1，﹣1）或（﹣1，3）

13．50

14．

15．70°．

16．75°/75度

17．     ∠B     ∠DEF

18．/60度

19．假

20．4或3

21．18

22．2

23．(1)318，302

(2)减小，66

(3)