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北师大版七年级数学上册单元质量评价(四)课件
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这是一份北师大版七年级数学上册单元质量评价(四)课件，共20页。
单元质量评价(四)(45分钟•100分)一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1【解析】题图中的角有∠A,∠1,∠α,∠AEC等,即表示方法不正确的是∠E.B2.如图,从小明家A到学校B原有三条路线:路线①A-D-B;路线②A-E-B;路线③A-C-B.后又开通了一条直道,路线④A-B,这四条路线中路程最短的是( )A.路线① B.路线②C.路线③ D.路线④【解析】因为两点之间线段最短,又因为路线A-B是一条直道,所以路线④A-B最短.D D4.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为( )A.60° B.75° C.90° D.95°【解析】∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°,且∠ABC+∠DBE=∠DBC;故∠CBD=90°.C5.(2024·广州期末)已知线段AB=14 cm,点C是直线AB上一点,BC=2 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.7 cm B.9 cm C.7 cm或5 cm D.6 cm或8 cm A 一条直线 五 8.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是_______度. 【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30度,所以从2点15分到2点30分分针转过了三份,转过的角度为90度. 90 9.如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.若轮船C在∠APB的平分线上,则轮船C在灯塔P的______________方向上. 北偏东70° 10.已知线段AB=5 cm,在直线AB上截取BC=2 cm,D是AC的中点,则线段BD=_____________cm. 1.5或3.5 三、解答题:共50分.11.(8分)如图,点A,B,C在同一条线段上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,且AM=5 cm,CN=3 cm.求线段AB的长.【解析】因为M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,所以MC=AM=5 cm,BN=CN=3 cm,所以AB=AM+MC+CN+NB=16 cm. 12.(8分)补全解题过程. 110 AOC 角平分线定义 55 AOB 15 13.(10分)如图,点C是线段AB上一点,AB=4AC,点D是线段BC上一点,且2CD=3AC.(1)若AB=8 cm,求线段AD的长;(2)若AB=a cm,请判断点D是否是线段BC的中点,若是,请证明;若不是,请说明理由. 14.(12分)如图,将两块三角板的直角顶点重合.(1)写出以C为顶点的所有相等的角;(2)若∠ACB=148°,求∠DCE的度数;(3)猜想:∠ACB与∠DCE之间的数量关系为 . 【解析】(1)因为∠ACD=∠BCE=90°,所以∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°,所以∠ACE=∠BCD.(2)因为∠ACB=148°,∠BCE=90°,所以∠ACE=148°-90°=58°,所以∠DCE=90°-∠ACE=32°.(3)因为∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=180°,所以∠ACB+∠DCE=180°.答案:∠ACB+∠DCE=180°15.(12分)如图①,已知线段AB=18 cm,CD=2 cm,线段CD在线段AB上运动,E,F分别是AC,BD的中点.(1)若AC=4 cm,求EF的长;(2)我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知∠COD在∠AOB内部转动,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,若∠AOB=140°,∠COD=40°,求∠EOF的度数.通过上述计算,请推理得出∠EOF,∠AOB和∠COD的数量关系.
单元质量评价(四)(45分钟•100分)一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1【解析】题图中的角有∠A,∠1,∠α,∠AEC等,即表示方法不正确的是∠E.B2.如图,从小明家A到学校B原有三条路线:路线①A-D-B;路线②A-E-B;路线③A-C-B.后又开通了一条直道,路线④A-B,这四条路线中路程最短的是( )A.路线① B.路线②C.路线③ D.路线④【解析】因为两点之间线段最短,又因为路线A-B是一条直道,所以路线④A-B最短.D D4.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为( )A.60° B.75° C.90° D.95°【解析】∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°,且∠ABC+∠DBE=∠DBC;故∠CBD=90°.C5.(2024·广州期末)已知线段AB=14 cm,点C是直线AB上一点,BC=2 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.7 cm B.9 cm C.7 cm或5 cm D.6 cm或8 cm A 一条直线 五 8.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是_______度. 【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30度,所以从2点15分到2点30分分针转过了三份,转过的角度为90度. 90 9.如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.若轮船C在∠APB的平分线上,则轮船C在灯塔P的______________方向上. 北偏东70° 10.已知线段AB=5 cm,在直线AB上截取BC=2 cm,D是AC的中点,则线段BD=_____________cm. 1.5或3.5 三、解答题:共50分.11.(8分)如图,点A,B,C在同一条线段上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,且AM=5 cm,CN=3 cm.求线段AB的长.【解析】因为M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,所以MC=AM=5 cm,BN=CN=3 cm,所以AB=AM+MC+CN+NB=16 cm. 12.(8分)补全解题过程. 110 AOC 角平分线定义 55 AOB 15 13.(10分)如图,点C是线段AB上一点,AB=4AC,点D是线段BC上一点,且2CD=3AC.(1)若AB=8 cm,求线段AD的长;(2)若AB=a cm,请判断点D是否是线段BC的中点,若是,请证明;若不是,请说明理由. 14.(12分)如图,将两块三角板的直角顶点重合.(1)写出以C为顶点的所有相等的角;(2)若∠ACB=148°,求∠DCE的度数;(3)猜想:∠ACB与∠DCE之间的数量关系为 . 【解析】(1)因为∠ACD=∠BCE=90°,所以∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°,所以∠ACE=∠BCD.(2)因为∠ACB=148°,∠BCE=90°,所以∠ACE=148°-90°=58°,所以∠DCE=90°-∠ACE=32°.(3)因为∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=180°,所以∠ACB+∠DCE=180°.答案:∠ACB+∠DCE=180°15.(12分)如图①,已知线段AB=18 cm,CD=2 cm,线段CD在线段AB上运动,E,F分别是AC,BD的中点.(1)若AC=4 cm,求EF的长;(2)我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知∠COD在∠AOB内部转动,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,若∠AOB=140°,∠COD=40°,求∠EOF的度数.通过上述计算,请推理得出∠EOF,∠AOB和∠COD的数量关系.
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