北师大版七年级数学上册单元质量评价(三)课件

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单元质量评价(三) (45分钟•100分) C B B C5.(2024·揭阳期末)关于x,y的代数式-(3k-3)x2+3y+(9x2-8x+1)中不含有二次项,则k=( )A.1 B.2C.3 D.4【解析】原式=-(3k-12)x2+3y-8x+1,由结果不含二次项,得到-(3k-12)=0,解得k=4.D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.6.(2024·江门鹤山期末)如果单项式3xmy2与-x3yn是同类项,那么mn=______. 【解析】因为单项式3xmy2与-x3yn是同类项,所以m=3,n=2,所以mn=32=9.7.已知x-y=3,那么3-4x+4y=_______. 【解析】原式=3-4(x-y)=3-4×3=3-12=-9.　9　　-9　8.如果多项式3x|k|-2(k-3)x2+1是关于x的三次三项式,则k的值为_______. 【解析】由题意得:|k|=3,-2(k-3)≠0.所以k=-3.9.若关于x的代数式2x2+mx-2(x2+3x)+4的值与x的值无关,则m的值是______. 【解析】2x2+mx-2(x2+3x)+4=2x2+mx-2x2-6x+4=(m-6)x+4,因为关于x的代数式2x2+mx-2(x2+3x)+4的值与x的值无关,所以m-6=0,解得m=6.　-3　　6　10.(2024·广州期末)如图所示,用棋子摆成英文字母“H”字样,按照这样的规律摆下去,摆成第2 024个“H”需要__________个棋子. 【解析】图形①用棋子的个数=2×(2×1+1)+1;图形②用棋子的个数=2×(2×2+1)+2;图形③用棋子的个数=2×(2×3+1)+3;…,摆成第2 024个“H”字需要棋子的个数=2×(2×2 024+1)+2 024=10 122(个).　10 122　 12.(12分)先化简,再求值:(1)3ab-[2a2b-(4b2+2a2b)-2ab],其中|a-2|+(b+1)2=0;(2)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.【解析】(1)3ab-[2a2b-(4b2+2a2b)-2ab]=3ab-(2a2b-4b2-2a2b-2ab)=3ab-(-4b2-2ab)=3ab+4b2+2ab=5ab+4b2,由题意可知a-2=0,b+1=0,所以a=2,b=-1,原式=5×2×(-1)+4×(-1)2=-10+4=-6;(2)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=2x2y-3x2y-4x2y+2xy+3xy=-5x2y+5xy,当x=1,y=-1时,原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.13.(10分)定义:若a+b=6,则称a与b是关于6的实验数.(1)4与________是关于6的实验数,式子________与5-2x是关于6的实验数; (2)若a=x2-4x+2,b=x2-2(x2-2x-2),判断a与b是否是关于6的实验数,并说明理由.【解析】(1)因为6-4=2,所以4与2是关于6的实验数;因为6-(5-2x)=6-5+2x=1+2x,所以1+2x与5-2x是关于6的实验数;答案:2　1+2x　(2)a与b是关于6的实验数,理由:因为a+b=x2-4x+2+x2-2(x2-2x-2)=x2-4x+2+x2-2x2+4x+4=6,所以a与b是关于6的实验数.14.(10分)(2024·常州期中)如图所示,公园中有一块长为(2a-1)米,宽为a米的长方形土地(一边靠着墙),现将三面留出宽都是b米的小路,余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.(1)花圃的宽AB为________米,花圃的长BC为________米;(用含a,b的代数式表示) (2)篱笆的总长度为________米;(用含a,b的代数式表示) (3)若a=6,b=1,篱笆的单价为60元/米,请计算篱笆的总价.【解析】(1)AB=(a-b)米,BC=(2a-1)-2b=(2a-2b-1)米;答案:(a-b)　(2a-2b-1)(2)由题图可得:花圃的长为(2a-1-2b)米,宽为(a-b)米;所以篱笆的总长度为:(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=4a-4b-1(米),即所用篱笆的总长度为(4a-4b-1)米;答案:(4a-4b-1)(3)当a=6,b=1时,篱笆的总价为:(4a-4b-1)×60=(4×6-4×1-1)×60=1 140(元).答:篱笆的总价为1 140元.15.(10分)(2024·广元期中)如图所示是利用黑、白两种颜色的五边形组成的图形,根据图形组成的规律回答下列问题:(1)第4个图形中黑色五边形有________个,白色五边形有________个. (2)第n个图形中黑色五边形有_____个,白色五边形有______个.(用含n的式子表示) (3)第n个图形中的白色五边形可能为2 023个吗?若可能,请求出n的值;若不可能,请说明理由.【解析】(1)因为第1个图形中黑色五边形的个数为1,白色五边形的个数为4;第2个图形中黑色五边形的个数为2,白色五边形的个数为7=4+3=4+3×1,第3个图形中黑色五边形的个数为3,白色五边形的个数为10=4+3+3=4+3×2;所以第4个图形中黑色五边形的个数为4,白色五边形的个数为4+3×3=13.答案:4　13(2)由(1)可得:第n个图形中黑色五边形的个数为n,白色五边形的个数为4+3(n-1)=3n+1.答案:n　(3n+1)(3)可能,理由如下:由题意得3n+1=2 023,解得n=674.