北师大版七年级数学上册单元质量评价(一)课件

这是一份北师大版七年级数学上册单元质量评价(一)课件，共22页。

单元质量评价(一)(45分钟•100分) 一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下面四个几何体中,从正面看是三角形的是( )【解析】A.该圆柱从正面看为长方形,不符合题意;B.该圆锥从正面看为三角形,符合题意;C.球从正面看是圆,不符合题意;D.正方体从正面看是正方形,不符合题意.B2.(2023·盐城中考)由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示,则从上面看到的图形是( )【解析】从上面看有3列,从左到右小正方形的个数是2,1,1.D3.某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“认识立体图形”六个字,还原成正方体后,“立”的对面是( ) A.认 B.识 C.图 D.形【解析】根据题干图示知:“认”与“图”相对;“识”与“体”相对;“立”与“形”相对.D4.如图所示,一圆柱形油桶中恰好装有半桶油,现将油桶由直立放置状态放倒成水平放置状态,在整个过程中,桶中油面的形状不可能是( )C【解析】A.油桶处于水平放置状态时,从油桶的上方向下看得到,不符合题意;B.油桶处于倾斜状态,从油桶的开口观察,可以得到,不符合题意;C.油桶由直立放置状态放倒成水平放置状态,在整个过程中无法得到,符合题意;D.油桶处于直立放置状态时,可以得到,不符合题意.5.(2024·广州期末)有一个正方体骰子放在桌面上,将骰子按顺时针方向滚动(如图所示),每滚动90°算一次,则滚动第70次后,骰子朝下一面的数字是( )A.2 B.3 C.4 D.5B【解析】观察题图知道第一次点数5和点数2相对,此时朝下一面的数字是2,第二次点数4和点数3相对,此时朝下一面的数字是3,第三次点数2和点数5相对,此时朝下一面的数字是5,第四次点数3和点数4相对,此时朝下一面的数字是4,第五次点数5和点2数相对,此时朝下一面的数字是2,且四次一循环,因为70÷4=17……2,所以滚动第70次后与第二次相同,所以朝下的数字是3.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.6.你见过一种折叠灯笼吗?它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼(如图所示),这个过程可近似地用_____________这个数学原理来解释. 【解析】由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.　面动成体　7.(2024·泰安期中)一个棱柱有24条棱,那么它有_______个顶点,_______个面. 【解析】24÷3=8,即上底面、下底面、侧面各有8条棱,所以它有16个顶点,10个面.　16　　10　8.如图所示的几何体由______个面围成. 【解析】该几何体可分为上下两个部分,上面部分有4个面,下面部分有5个面,共有9个面.　9　9.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.若小立方块的棱长为2,则这个几何体的表面积是________.  【解析】这个几何体的表面积=(5+5+5+5+5+5)×(2×2)=120.　120　10.如图所示是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图,那么搭成这个几何体所用的小正方体数量是______个.  【解析】综合三个不同方向看到的形状图,可得底层有6个小正方体,第二层有2个小正方体,第三层有1个小正方体,所以搭成这个几何体所用的小正方体的个数是6+2+1=9.　9　三、解答题:共50分.11.(10分)(1)如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的?①　　　　;②　　　　;③　　　　; ④　　　　;⑤　　　　;⑥　　　　. (2)请你按照下面所给的图形数据计算该几何体的表面积(结果保留π).【解析】 (1)由题意可知:①圆柱;②圆锥;③五棱锥;④六棱柱;⑤长方体(或四棱柱);⑥三棱锥.(2)S底面积=2×π×22=8π,S侧面积=2×π×2×8=32π,S表面积=8π+32π=40π,所以该几何体的表面积为40π.12.(8分)已知一个直棱柱有8个面,它的底面边长都是 5 cm,侧棱长都是4 cm.(1)它是几棱柱?它有多少个顶点?多少条棱?(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少?【解析】(1)因为一个直棱柱有8个面,所以它是六棱柱,有12个顶点,18条棱.(2)因为六棱柱的底面边长都是5 cm,侧棱长都是4 cm,所以侧面展开后是长为5×6=30(cm),宽为4 cm的长方形,因此侧面积为30×4=120(cm2).答:这个棱柱的所有侧面的面积之和是120 cm2.13.(10分)如图所示是一个棱柱形状的食品包装盒的展开图.(1)请写出这个包装盒的几何体的名称:　　　　; (2)若AC=3,BC=4,AB=5,DF=6,计算这个几何体的侧面积.【解析】(1)共有3个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,是三棱柱;答案:三棱柱(2)因为AB=5,AD=AC=3,BE=BC=4,DF=6,所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.14.(10分)用相同的小正方体搭一个几何体,从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数,请回答下列问题: (1)a=　　 　,b=　　 　,c=　　 　. (2)这个几何体最多由几个小正方体搭成?(3)当d=f=1,e=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.【解析】(1)根据从正面看,a列有3个小正方体,所以a=3;b,c列有一个小正方体,所以b=1,c=1.答案:3　1　1(2)当d=e=f=2时,小正方体数量最多,最多为2+2+2+1+1+3=11(个).(3)当d=f=1,e=2时,这个几何体从左面看到的形状图如图所示:15.(12分)【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.【操作探究】(1)图①至图④中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒?　　　　(填序号). (2)小圣所在的综合实践小组把6个棱长都为2 dm的无盖正方体纸盒摆成如图⑤所示的几何体.①请计算出这个几何体的体积;②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒,并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,最多可以再添加　　　　个正方体纸盒. 【解析】(1)①③④能围成无盖的正方体.答案:①③④(2)①这个几何体的体积=2×2×2×6=48(dm3).②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒,并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,最多可以再添加3个正方体.答案:3