北师大版七年级数学上册微专题10题型应用寻找实际问题中的等量关系课件

这是一份北师大版七年级数学上册微专题10题型应用寻找实际问题中的等量关系课件，共16页。

微专题10　题型应用　寻找实际问题中的等量关系【题型一】常见问题中的等量关系(1)盈余问题中的总量不变;(2)配套问题中数量比不变,如螺栓∶螺母=1∶2;(3)调配问题中数量关系是列方程依据. C2.(2024·惠州惠东期末)某工厂有工人30名,每人每天可以生产7个螺栓或10个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?若设安排x名工人生产螺栓,则可列方程为　　　　　　　　　. 【解析】根据题意可列方程为:10(30-x)=2×7x.答案:10(30-x)=2×7x3.在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?【解析】(1)设七年级(2)班有女生x人,则有男生(x-2)人,由题意得,x+(x-2)=44,解得x=23,所以男生有:44-23=21(人).答:七年级(2)班有女生23人,男生21人.(2)设分配a人剪筒身,(44-a)人剪筒底,由题意,得50a×2=120(44-a),解得a=24.所以剪筒底的有20人.答:分配24人剪筒身,20人剪筒底.4.某厂生产一种环保型钢铁材料需要A,B两种原料,其中A种原料每千克50元,B种原料每千克40元.为符合环保政策要求,这两种原料过几天要调价,A种原料上涨10%,B种原料下降15%,现共需这两种原料11 000千克.经核算,调价后购买这两种原料的总价格不变,则A,B两种原料各需多少千克?【解析】设A种原料需x千克,则B种原料需(11 000-x)千克,由题意,得50x+40(11 000-x)=50×(1+10%)x+40×(1-15%)×(11 000-x),解得x=6 000.则11 000-x=5 000.答:A种原料需6 000千克,B种原料需5 000千克.【题型二】工程问题中的等量关系(1)工作效率×工作时间=工作总量;(2)各个分量之和等于总量. B   D【解析】设爷爷跑步的速度为3x米/分,则小林跑步的速度为5x米/分,由题意得:5·5x-5·3x=400,解得x=40,则5x=5×40=200(米/分),即小林跑步的速度为200米/分.9.“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的3.5 h缩短至1 h,运行里程缩短了40 km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200 km,求高铁的平均速度.【解析】设高铁的平均速度为x km/h,则普通列车的平均速度为(x-200)km/h,由题意得1×x+40=3.5(x-200),解得x=296.答:高铁的平均速度为296 km/h.10.(2024·江门鹤山期末)一架飞机在两城之间飞行,无风时的飞行速度552 km/h,在一次往返飞行中,顺风飞行用了5.5 h,逆风飞行用了6 h,求:(1)这次飞行时的风速;(2)两城之间的航程.【解析】(1)设飞行时的风速为x km/h,则顺风时飞机的航速为(552+x)km/h,逆风时飞机的航速为(552-x)km/h,根据题意得:5.5(552+x)=6(552-x),解得x=24,答:这次飞行时的风速为24 km/h;(2)两城之间的航程为:6(552-24)=6×528=3 168(km),答:两城之间的航程为3 168 km.