高中数学8.1 基本立体图形课时训练

这是一份高中数学8.1 基本立体图形课时训练，共8页。试卷主要包含了下列几何体表示圆锥的是，下列说法正确的是，下列说法中正确的个数是，下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是( ).
A.B.C.D.
3.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括( )
A.一个圆柱、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱
C.两个圆柱、一个圆台D.一个圆台、两个圆锥
4.如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是( )
A.（1）是圆台B.（2）是圆台C.（3）是圆锥D.（4）是圆台
5.下列说法正确的是( )
A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面
B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱
D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交
6.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( )
A.B.C.D.
7.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( )
A.该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体
B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形
8.下列说法中正确的个数是( )
①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；
②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；
③仅有一组对面平行的五面体是棱台；
④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.
A.0B.1C.2D.3
9.（多选）下列说法正确的是( )
A.多面体至少有四个面B.平行六面体六个面都是平行四边形
C.长方体,正方体都是正四棱柱D.棱台的侧面都是梯形
10.（多选）下列结论中正确的是( )
A.半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球
B.直角三角形绕一条直角边旋转得到的旋转体是圆锥
C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
D.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
11.给出下列说法：
①圆柱的底面是圆面；
②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；
④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体.
其中说法正确的是________.(填序号)
12.下列说法正确的是_________.(填序号)
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥；
③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；
④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.
13.关于如图所示几何体的正确说法的序号为___________.
①这是一个六面体；
②这是一个四棱台；
③这是一个四棱柱；
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到.
14.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（1）一个棱柱至少有5个面.( )
（2）平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.（）
（3）有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥.（）
（4）正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.（）
15.在一个长方体的容器中，里面装有一定量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，
（1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
（2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？
答案以及解析
11.答案：C
解析:A图表示圆柱,B图表示球,C图表示圆锥,D图表示四棱柱.
故选:C.
2.答案：C
解析：内胎厚度不考虑。
3.答案：A
解析：将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，如图所示.矩形绕其 边旋转一周得到圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥.因此，将该等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，可得几何体包括一个圆柱、两个圆锥.故选A.
4.答案：C
解析：图（1）不是由圆锥截得的，所以（1）不是圆台；图（2）上、下两个面不平行，所以（2）不是圆台；图（4）不是由圆锥截得的，所以（4）不是圆台；很明显（3）是圆锥.故选C.
5.答案：A
解析：A是圆锥的性质，故正确；对于B，动手操作一下，发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥，故B错误；对于C，根据圆柱的结构特征可知，若两个相等的圆面不平行，那么这个物体不是圆柱，故C错误；对于D，圆台是由圆锥截得的，故其任意两条母线延长后一定交于一点，故D错误.
6.答案：B
解析：A.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成；C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成；D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成.故选B.
7.答案：D
解析：该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面，故D说法不正确.
8.答案：B
解析：①中，由五个面围成的多面体可以是四棱锥，不正确；②中，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，是正确的；③中，仅有一组对面平行的五面体，可以是三棱柱，不正确；④中，有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体不一定是棱锥，如图中的几何体，满足条件，但并不是棱锥.所以选B.
9.答案：ABD
解析：最简单的多面体是三棱锥,它有四个面,A正确;由平行六面体的定义知,平行六面体六个面都是平行四边形,B正确;
长方体的共点的三条棱可以互不相等,而正四棱柱底面是正方形,即长方体不一定是正四棱柱,正方体是正四棱柱,C错误;
由棱台的结构特征知,棱台的的侧面都是梯形,即D正确.
故选:ABD
10.答案：BD
解析：半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球，故A错误；以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体是圆锥，故B正确；当两个平行截面不平行于上、下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体，故C错误；将圆锥截去小圆锥，则截面必须与底面平行，因而剩余部分是圆台，故D正确.
11.答案：①②
解析：①正确，圆柱的底面是圆面；
②正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
③不正确，圆台的母线延长，相交于一点；
④不正确，夹在圆柱两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体.
12.答案：②③④
解析：①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；②③④
正确.
13.答案：①③④⑤
解析：①正确，因为有六个面，属于六面体的范围；②错误，因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不正确；③正确，如果把几何体放倒，会发现是一个四棱柱；④⑤都正确，如图所示.
14.答案：（1）√
（2）√
（3）√
（4）√
解析：（1）一个棱柱的底面至少有3条边，所以至少有5个面，所以（1）正确.
（2）由平行六面体的概念和性质可知，平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形，所以（2）正确.
（3）根据棱锥的定义，其底面为多边形，侧面都是有一个公共顶点的三角形，所以有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥，所以（3）正确.
（4）由正棱锥的定义和性质可得，正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，所以（4）正确.
15.答案：（1）不对，理由见解析
（2）不对，理由见解析
（3）（1）对，（2）不对，理由见解析
解析：（1）不对.水面的形状就是用一个与棱（倾斜时固定不动的棱）平行的平面截长方体时截面的形状，因而是矩形，不可能是非矩形的平行四边形.
（2）不对.水的形状就是用与棱（倾斜时固定不动的棱）平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水较多时，可能是四棱柱或五棱柱，但不可能是棱台或棱锥.
（3）用任意一个平面去截长方体，其截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，因而水面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形；水的形状可以是棱锥、棱柱，但不可能是棱台.故此时（1）对，（2）不对.