高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，不等关系及其表示，m≤10t，比较实数或式子的大小，定符号，定大小，作差比较法，作商法与“1”比较，作差法与“0”比较，重要不等式等内容，欢迎下载使用。

1.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.会运用作差、作商、综合法等比较两个数或式子的大小.3. 通过大小比较，培养逻辑推理素养4.掌握并会应用重要不等式.
在生活中，存在着大量相等关系和不等关系，例如大与小、长与短、高与矮、轻与重、不超过和不少于等等。 类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。
【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子
【不等式】指的是用不等号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”连接起来的式子
问题1： 用不等式（组）表示下列问题中的不等关系？
v≤40 km/h
（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋 白质的含量p应不少于2.3%；（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
设P是直线AB外任意一点，PQ是P到AB的垂线段，C是直线AB上任意一点，则PC≥PQ
问题2:某种杂志原本以每本2.5元的价格出售，可以售出8万本.据市场调查发现,杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使涨价后的总收入不低于20万元?
单价涨了多少个0.1元
销量少了多少个2000元
小结：用不等式表示实际问题中的不等关系：
从实际问题中抽象出不等关系
用字母表示不等关系中的量
用不等号连接字母，建立不等式
思考：常见的不等关系有哪些？你能用文字语言和符号语言表述吗？
练习1．大桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过40吨，用不等式表示为( 　　)A．T<40　　B．T>40　　C．T≤40　　D．T≥40
2．某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120 km/h，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为(　　)A．v≤120 km/h且d≥10 m B．v≤120 km/h或d≥10 mC．v≤120 km/h D．d≥10 m
实数大小比较的基本事实①
实数大小比较的基本事实②
例1：比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．
∵(a＋3)(a－5)-(a＋2)(a－4)
=(a2-2a-15)-(a2-2a-8) =-7
∴(a＋3)(a－5)-(a＋2)(a－4)<0
∴(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4)
小结：作差法比较两个实数大小的基本步骤：
练习1：已知x＜y＜0，比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小．
解：　∵x＜y＜0，xy＞0，x－y＜0，∴(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝－2xy(x－y)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．
北京——第24届国际数学家大会会标．根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。
你能在这个图中国找出一些相等和不等关系吗？
将风车图抽象成左图，则