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人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数试讲课ppt课件
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这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数试讲课ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了章节简介，反比例函数定义，一判断反比例函数等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.通过探索实际问题数量关系的过程，理解反比例函数的概念.2.能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质.3.体会反比例函数在实际生活中的应用.
反比例函数是继二次函数后又一种比较重要的函数，并且对图像的把握要求更高，我们经常会通过数形结合的方法来解决相关的题。我们要全面了解反比例函数的相关概念及性质，与一次函数对比学习，它们既有联系又有区别，其难度相对于二次函数来说是比较简单的.
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
（反比例函数的图象与性质）
在初中数学函数中，反比例函数作为一种特殊的函数，区别于一次函数和二次函数，它的函数图像是两个断开的分支，永远不与坐标轴相交。于是关于反比例函数的题目除了一些围绕其函数性质，求k的值等题目之外，就是与几何图形联系起来出题，这类题难度较高，常作为压轴题出现.
二（根据反比例函数的定义求参数）
【详解】∵函数?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故选D．
5. 当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？
【详解】根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1且m﹣3≠0，解得：m=±1．
1. 已知y与x2 成反比例，且当x=3时，y=4．1）写出y关于x的函数解析式；2）当x=1.5时，求y的值；3）当y= 6时，求x的值.
三（待定系数法求反比例函数解析式）
1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.
2. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
四（反比例函数的图象与性质）
【详解】解：需考虑a>0或a<0的情况①a>0，则一次函数过第一、三、四象限，二次函数过第一、三象限②a<0，则-a>0,所以一次函数过第一、二、四象限，二次函数过第二、四象限故答案选C.
【解析】根据函数的解析式k=6＞0，可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，而在1＜x＜3中只有整数x=2，所以代入解析式可得y=3.故选：A
1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（ ）A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6
【解析】由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.
五（比例系数k的几何意义）
1．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
六（实际问题与反比例函数）
概率是中考命题的必考点，选材多来自游戏、抽奖等生活题材，主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别，用列表、画树状图法求简单事件发生的概率以及用频率估计概率。
【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者一致，故B选项正确；C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者矛盾，故C选项错误；D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过二、四象限，则-a<0，即a>0，两者矛盾，故D选项错误；故选：B．
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
学习目标1.通过探索实际问题数量关系的过程，理解反比例函数的概念.2.能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质.3.体会反比例函数在实际生活中的应用.
反比例函数是继二次函数后又一种比较重要的函数，并且对图像的把握要求更高，我们经常会通过数形结合的方法来解决相关的题。我们要全面了解反比例函数的相关概念及性质，与一次函数对比学习，它们既有联系又有区别，其难度相对于二次函数来说是比较简单的.
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
（反比例函数的图象与性质）
在初中数学函数中，反比例函数作为一种特殊的函数，区别于一次函数和二次函数，它的函数图像是两个断开的分支，永远不与坐标轴相交。于是关于反比例函数的题目除了一些围绕其函数性质，求k的值等题目之外，就是与几何图形联系起来出题，这类题难度较高，常作为压轴题出现.
二（根据反比例函数的定义求参数）
【详解】∵函数?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故选D．
5. 当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？
【详解】根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1且m﹣3≠0，解得：m=±1．
1. 已知y与x2 成反比例，且当x=3时，y=4．1）写出y关于x的函数解析式；2）当x=1.5时，求y的值；3）当y= 6时，求x的值.
三（待定系数法求反比例函数解析式）
1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.
2. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
四（反比例函数的图象与性质）
【详解】解：需考虑a>0或a<0的情况①a>0，则一次函数过第一、三、四象限，二次函数过第一、三象限②a<0，则-a>0,所以一次函数过第一、二、四象限，二次函数过第二、四象限故答案选C.
【解析】根据函数的解析式k=6＞0，可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，而在1＜x＜3中只有整数x=2，所以代入解析式可得y=3.故选：A
1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（ ）A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6
【解析】由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.
五（比例系数k的几何意义）
1．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
六（实际问题与反比例函数）
概率是中考命题的必考点，选材多来自游戏、抽奖等生活题材，主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别，用列表、画树状图法求简单事件发生的概率以及用频率估计概率。
【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者一致，故B选项正确；C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者矛盾，故C选项错误；D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过二、四象限，则-a<0，即a>0，两者矛盾，故D选项错误；故选：B．
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
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