人教版九下 第26章 反比例函数 单元同步精选测试卷

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人教版数学 九下 第26章 反比例函数单元检测卷选择题（共30分）1、若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（，12） D．（，﹣12）2、一次函数y1＝mx+n和反比例函数的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜13、某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣2，3），（1，y2），（2，y3），则，y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y24．在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）A．m≥ B．m≤ C．m＞ D．m＜5．如图，直线y＝－x＋5与双曲线y＝(x＞0)相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是2.5．若将直线y＝－x＋5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝( x＞0)的公共点有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个或2个6、函数和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）A． B． C． D．7、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）A．不小于 B．不小于 C．小于 D．小于8、如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为2，则k的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣29、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式的解集是（　　）A．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥210、如图，动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+1交于点E、F，则AF•BE的值是（　　）A．2 B．1 C． D．填空题（共24分）11.如图,一块砖的A,B,C三个面的面积之比是5∶3∶1.如果A,B,C三个面分别向下放在地上,地面所受压强分别为p1,p2,p3,压强的计算公式为p=FS,其中p是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3的大小关系为　 　　　(用小于号连接). 12.已知函数y1=kx,y2=-kx(k>0),当2≤x≤4时,函数y1的最大值为a,函数y2的最小值为a-4,则a的值为　　　　. 13、在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:如果y'=y-1(x≥0),-y(x<0),那么称点Q为点P的“可控变点”.若点Q(m,2)是反比例函数y=3x图象上点P的“可控变点”,则点P的坐标为　　　　. 14．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ． 15．如图，过点P(5，4)作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA，PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点D，则AC：BD的值为 ． 第15题图 第16题图16．如图，直线y＝k1x＋3与双曲线y＝(x＞0)相交于点B(x1，y1)，C(x2，y2)两点，若x2＝2x1，则k1·k2的值为 ． 解答题（共66分）17.（6分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)和B(－3，m)两点（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出△AOB的面积 ．18．（本题8分）如图，反比例函数（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点．（1）求反比例函数和正比例函数的表达式；（2）若y轴正半轴上有一点C（0，n），△ABC的面积为6，求点C的坐标．19．（本题8分）已知反比例函数的图象经过点A（6，1）．（1）求k的值；（2）若点B（x，y）也在反比例函数的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．20．（本题10分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示．（1）观察表中数据x，y满足什么函数关系？请写出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？21．（本题10分）如图，已知双曲线Q1：y＝(m＞0)经过点(－6，t)和点(4，t＋1)．（1）求双曲线的解析式；（2）若直线y＝kx＋8与Q1有且只有3个公共点，求k的取值范围；（3）将双曲线y＝(x＞0)先向下平移4个单位后得到Q2，再将Q2在x轴下方的图象沿x轴向上翻折与Q2在x轴上方的部分共同组成图象Q3．①请在备用图中画出图象Q3；②设直线y＝a(0＜a＜4)与y轴及Q3分别交于点A，B，C(从左至右依次排列)，若＝，求a的值．22、（12分）如图,在平面直角坐标系中,O为原点,△ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=kx(x<0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,连接CD.点D的坐标为(-4,n),且AD=3.(1)求k的值;(2)求线段CD所在直线对应的函数解析式;(3)设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),过点E且平行于y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求使△OEF面积最大的点F的坐标.（12分）如图1，点A（1，a）、点B（0，1）在直线y＝2x+b上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A．（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．①如图2，当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作CF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求线段CE的长度；②在线段AB运动过程中，连接AD，若△ACD是直角三角形，求所有满足条件的m值．第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420